，函数图象都经过点（1，0）那么同样的：当m0时，函数图象都经过同一个点（1，
0），当m≠0时，函数图象经过同一个点（1，0），故当m≠0时，函数图象经过x轴上一
个定点此结论正确．
D、当m＜0时，y2mx2（1m）x（1m）是一个开口向下的抛物线，其对称轴
是：直线xm1，在对称轴的右边y随x的增大而减小．因为当m＜0时，4m
m1111，即对称轴在x1右边，因此函数在x1右边先递增到对称轴位置，
4m44m4
4
4
再递减，此结论错误；
根据上面的分析，①②③都是正确的，④是错误的．
故选D．
点睛：考查二次函数的性质，顶点坐标，两点间的距离公式，以及二次函数图象上点的坐
标特征．
6．函数yax2bx5a0，当x1与x7时函数值相等，则x8时，函数值等
于
A．5
【答案】A【解析】【分析】
B．52
C．52
D．－5
根据二次函数的对称性，求得函数yax2bx5a0的对称轴，进而判断与x8的函数值相等时x的值，由此可得结果．
【详解】
∵函数yax2bx5a0，当x1与x7时函数值相等，
∴函数yax2bx5a0的对称轴为：x174，2
∴x8与x0的函数值相等，
∴当x8时，yax2bx5a0b055，
即x8时，函数值等于5，故选：A．
【点睛】本题主要考查二次函数的图象和对称性．掌握二次函数的对称性和对称轴的求法，是解题的关键．
7．某二次函数图象的顶点为21，与x轴交于P、Q两点，且PQ6．若此函数图
f象通过1a、3b、1c、3d四点，则a、b、c、d之值何者为正？（）
A．a【答案】D【解析】
B．b
C．c
D．d
【分析】
根据题意可以得到该函数的对称轴，开口方向和与x轴的交点坐标，从而可以判断a、b、c、d的正负，本题得以解决．【详解】
∵二次函数图象的顶点坐标为（2，1），此函数图象与x轴相交于P、Q两点，且PQ6，∴该函数图象开口向上，对称轴为直线x2，∴图形与x轴的交点为（23，0）（1，0），和（23，0）（5，0），∵此函数图象通过（1，a）、（3，b）、（1，c）、（3，d）四点，∴a＜0，b＜0，c0，d＞0，故选：D．【点睛】
此题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
8．二次函数y＝ax2bxc（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2ab
＝0；③当m≠1时，ab＞am2bm；④abc＞0；⑤若ax12bx1＝ax22bx2，
且x1≠x2，则x1x2＝2．其中正确的有（）
A．①②③
B．②④
C．②⑤
D．②r