个单位，再向上平移5个单位D．先向左平移4个单位，再向下平移5个
f单位【答案】C【解析】【分析】
先把抛物线yx24x3化为顶点式，再根据函数图象平移的法则进行解答即可．
【详解】
∵抛物线yx24x3可化为yx221
∴其顶点坐标为：21，∴若使其平移后的顶点为24则先向左平移4个单位，再向上平移5个单位．故选C【点睛】本题考查二次函数图像，熟练掌握平移是性质是解题关键
4．如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，点E、F同时从C点出发，以1cms的速度分别沿CBBA、CDDA运动，到点A时停止运动．设运动时间为t（s），△AEF的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）
A．
B．
C．
D．
【答案】D【解析】试题分析：分类讨论：当0≤t≤4时，利用SS正方形ABCDS△ADFS△ABES△CEF可得S
t24t，配成顶点式得S（t4）28，此时抛物线的开口向下，顶点坐标为（4，
8）；当4＜t≤8时，直接根据三角形面积公式得到S（8t）2（t8）2，此时抛物线
f开口向上，顶点坐标为（8，0），于是根据这些特征可对四个选项进行判断．解：当0≤t≤4时，SS正方形ABCDS△ADFS△ABES△CEF444（4t）4（4t）tt
t24t
（t4）28；
当4＜t≤8时，S（8t）2（t8）2．故选D．考点：动点问题的函数图象．
5．定义a，b，c为函数yax2bxc的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论，其中不正确的是（）
A．当m3时，函数图象的顶点坐标是（1，8）33
B．当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于32
C．当m≠0时，函数图象经过同一个点
D．当m0时，函数在x1时，y随x的增大而减小4
【答案】D【解析】
分析：A、把m3代入2m，1m，1m，求得a，b，c，求得解析式，利用顶点坐标公式解答即可；
B、令函数值为0，求得与x轴交点坐标，利用两点间距离公式解决问题；C、首先求得对称轴，利用二次函数的性质解答即可；D、根据特征数的特点，直接得出x的值，进一步验证即可解答．详解：
因为函数yax2bxc的特征数为2m，1m，1m；
A、当m3时，y6x24x26（x1）28，顶点坐标是（1，8）；此结论正
33
33
确；
B、当m＞0时，令y0，有2mx2（1m）x（1m）0，解得：x11，x212
1，2m
x2x131＞3，所以当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于3，此结
22m2
2
f论正确；
C、当x1时，y2mx2（1m）x（1m）2m（1m）（1m）0即对任意
mr