高中数学专题复习
《解析几何综合问题圆与椭圆双曲线抛物线等》单元过关检测
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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、选择题
1．以抛物线y24x的焦点为圆心且过坐标原点的圆的方程为（）
A．x2y22x0
B．x2y2x0
C
．
D．x2y22x0汇编福建理）
x2y2x0
请点击修改第II卷的文字说明
第II卷（非选择题）
f评卷人得分
二、填空题
2．
如果以原点为圆心的圆经过双曲线
C
：
xa
22

y2b2
1a0b0的顶点，并且被双曲
线的右准线分成弧长之比为31的两段弧，则双曲线的离心率为________
3．若抛物线y21x与圆x2y22axa210有且只有两个不同的公共点，则实数2
a的取值范围为___
错
评卷人得分
三、解答题
4．（汇编年高考课标Ⅰ卷（文））已知圆Mx12y21圆Nx12y29动圆P与圆M外切并且与圆N内切圆心P的轨迹为曲线CⅠ求C的方程Ⅱl是与圆P圆M都相切的一条直线l与曲线C交于AB两点当圆P的半径最长是求AB
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答注意只能做所选定的题目如果多做则按所做的第一个题目计分作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑5．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x12y216，圆C2：x12y21，点S为圆C1上的一个动点，现将坐标平面折叠，使得圆心C210恰与点S重合，折痕与直线SC1交于点P．（1）求动点P的轨迹方程；（2）过动点S作圆C2的两条切线，切点分别为M、N，求MN的最小值；（3）设过圆心C210的直线交圆C1于点A、B，以点A、B分别为切点的两条切线交于点Q，求证：点Q在定直线上．
f6．在平面直角坐标系xOy中，已知点A01，B点在直线y3上，M点满足MBOA，MAABMBBA，M点的轨迹为曲线C。（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。汇编年高考全国新课标卷理科20（本小题满分12分）分析：（1）按照“建系、设点、列式、化简”求轨迹方程；（2）把点到直线的距离用动点坐标表示，然后化简，利用均值不等式求最值。
7．已知椭圆x2y21ab0的离心率为3，椭圆的左、右两个顶点分别为
a2b2
2
A，B，AB4，直线xt2t2与椭圆相交于M，N两点，经过三点Ar