°，已知该山坡的坡度i（即ta
∠ABC）为1：3，点P、
H、B、C、A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．
（1）山坡坡脚（即∠ABC）的度数等于
度；
f（2）求A、B两点间的距离．（结果精确到1米，参考数据：3≈1732）
24．学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：
f（1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角∠AFH30°；（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH45°；（3）测得测倾器的高度CFDG15米，并测得CD之间的距离为288米；
已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB．（取1732，结果保留整数）
f参考答案1．B．2．C3．C4．B5．C6．A7．D．8．A．9．C10．A
11．120°12．413．814．（553）15．4216．3717．83
5
2
18．轮船到达C处的时间为13时30分，到达D处的时间15时30分；19．AB≈200m
20．（20315）米21．解：（1）∵AB、CD相交于点O，∴∠AOC∠BOD，∵OAOC，∴∠OAC∠OCA1（180
21
∠AOC），同理可证：∠OBD∠ODB（180∠BOD），∴∠OAC∠OBD，∴AC∥BD；方法二：
2
OAOC3
ABCD136cm，OAOC51cm，∴OBOD85cm，∴OB
OD

，又∵∠AOC∠BOD，∴△
5
AOC∽△BOD，∴∠OAC∠OBD；∴AC∥BD；（2）在△OEF中，OEOF34cm，EF32cm；过点O作OM⊥EF于点M，则EM16cm；∴cos∠
EM168OEFOE34170471，用科学计算器求得∠OEF619°；
（3）小红的连衣裙会拖落到地面；同（1）可证：EF∥BD，∴∠ABD∠OEF619°；过点A
AH作AH⊥BD于点H，在Rt△ABH中si
∠ABDAB，AHAB×si
∠ABD136×si
619°136
×0882≈1200cm，因为小红的连衣裙垂挂在衣架后的总长度122cm＞晒衣架的高度AH120cm．所以小红的连衣裙会拖落到地面．
22．1、连接AH5，
∵H在A的正南方向，
∴AH⊥BC，∵AB的坡度为：1：
f∴在Rt△ABH中，AH1，BH5
∴AH12000×12400（m）5
∵在Rt△ACH中，ta
∠HACHC，AH
∴14CH，即CH3360m2400
∴BCBHCH15360m，
2、乙先到达目的地，理由如下：在Rt△ACH中，cos∠HACAH，∴062400，即
AC
AC
AC24004000（m），06
在Rt△ABH中，AH1，设AHx，BH5x，BH5
由勾股定理得：AB
26x≈501×240012024（m），
∵3AC12000＜12024AB，
∴乙分队先到达目的地．
23．1、∵ta
∠ABC1：3，
2、由题意得：∠PBH60°，
∴∠ABC30°；∵∠ABC30°，
∴∠ABP90°，又∠APB45°，
∴△PAB为等腰r