上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD_________m
D
【答案】1006
C
【解析】在ABC中，CAB300，ACB750300450，根据正弦定理知，
BCAB，si
BACsi
ACB
BA
即
BC
AB6001si
BAC3002si
ACB222
，
所
以
CDBCta
DBC3002
3100，6故应3
填
1006
【考点定位】本题考查解三角形的实际应用举例，属中档题
7
f【名师点睛】以实际问题为背景，将抽象的数学知识回归生活实际，凸显了数学的实用性和重要性，体现了“数学源自生活，生活中处处有数学”的数学学科特点，能较好的考查学生识记和理解数学基本概念的能力和基础知识在实际问题中的运用能力【2015高考上海，文14】已知函数fxsi
x若存在x1，x2，，xm满足
0x1x2xm6
，
且
fx1fx2fx2fx3fxm1fxm12m2mN，则m的
最小值为【答案】8【解析】因为函数
fxsi
x对任意xi，xj
ij123m，
fxifxjfxmaxfxmi
2，
欲使m取得最小值，尽可能多的让xii123m取得最高点，考虑
0x1x2xm6，fx1fx2fx2fx3fxm1fxm12m2mN按下图取
值满足条件，所以m的最小值为8
【考点定位】正弦函数的性质，最值【名师点睛】本题重点考查分析能力，转化能力，理解函数ysi
x对任意xi，
xjij123m，fxifxjfxmaxfxmi
2是关键
15【2015高考北京，文11】在C中，a3，b【答案】
6，

4
8
2，则3
．
f【解析】由正弦定理，得
362ab，即，所以si
B，所以B2si
Asi
B43si
B2
【考点定位】正弦定理【名师点晴】本题主要考查的是正弦定理，属于容易题．解题时一定要注意检验有两解的情
ab．si
si
x16【2015高考北京，文15】（本小题满分13分）已知函数fxsi
x23si
2．2
况，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是正弦定理，即（I）求fx的最小正周期；（II）求fx在区间0
2上的r