以求解一下两类问题：（1）已知三角形的两角和任意一边，求三角形其他两边与角；（2）已知三角形的两边和其中一边的对角，求三角形其他边与角．关键是计算准确细心，属于基础题．8【2015高考重庆，文13】设ABC的内角A，B，C的对边分别为abc且
a2cosC【答案】4
13si
A2si
B则c________4
【解析】由3si
A2si
B及正弦定理知：3a2b又因为a2所以b2，由余弦定理得：c2a2b22abcosC4922316，所以c4故填：4【考点定位】正弦定理与余弦定理【名师点睛】本题考查正弦定理与余弦定理的应用，先由正弦定理将3si
A2si
B转化为3a2b结合已知即可求得b的值，再用余弦定理即可求解本题属于基础题，注意运算的准确性及最后结果还需开方
4
14
f9【2015高考陕西，文14】如图，某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y＝3si

6
x＋Φ＋k，据此函数可知，这段时间水深单位：m的最大值为____________
【答案】8【解析】由图像得，当si
当si

6
x1时ymi
2，求得k5，

6
x1时，ymax3158，故答案为8
【考点定位】三角函数的图像和性质【名师点睛】1本题考查三角函数的图像和性质，在三角函数的求最值中，我们经常使用的是整理法，从图像中知此题si

6
x1时，y取得最小值，继而求得k的值，当
si

6
x1时，y取得最大值2本题属于中档题，注意运算的准确性
2
【2015高考上海，文1】函数fx13si
x的最小正周期为【答案】【解析】因为2si
2x1cos2x，所以fx1数fx的最小正周期为

22
3131cos2xcos2x，所以函222
【考点定位】函数的周期，二倍角的余弦公式【名师点睛】本题先用二倍角的余弦公式把函数转化为fx
T
2
13cos2x，再根据22

求周期二倍角的余弦公式可正用、逆用以及变形运用
10【2015高考湖南，文15】已知0在函数y2si
x与y2cosx的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为23，则_____【答案】

2
【解析】由题根据三角函数图像与性质可得交点坐标为
5
f115（（k1，2），（（k2，2），k1，k2Z距离最短的两个交点一定在同一4421522个周期内，232（）（22），442


【考点定位】三角函数r