到处存在，认识到产生分数的必要性。
2在学生已有概念的基础上，引入新概念。
数学具有统统的知识结构，许多知识之间有着密切的联系。本领域的概念中，许多概念联系十分密切，如“数的整除”这部分内容中许多概念内在联系密切，而且它们都是基于“整除”的概念而产生的。
因此，在学生已有概念的基础上，引入新概念是本领域概念引入的较为多见的策略。如学生在学习《认识质数与合数》时，是通过“找出120各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律”的过程，来发现质数与合数的特点的；又如学生在学习《认识乘法》时，是通过发现“加数相同”加法算式来引入的。这样的引入方式，学生已有概念不仅能构成他们进一步学习数学概念的基础，同时也有利于形成数学概念体系。
3在学生详尽计算的基础上，引入概念。
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f在本领域的概念中，有部分概念是基于详尽计算环境产生的概念，如余数、相似数、循环小数以及方程的解等概念。这些概念的引入方式需要结合它们的产生背景，也就是在学生详尽计算的基础上，引入概念。如五年级学生认识循环小数时，引导学生分组计算“1÷4、
17÷16、28÷18和786÷11”四道计算题，在计算过程中发现“1÷4025、17÷1610625、28÷1815555……、786÷1171454545……”进而借助“28÷18、786÷11”理解循环小数的含义。这样有助于让学生在计算的基础上经历相关概念的形成过程，更好认识这些概念的特征。4在数学文化的传播和介绍中，引入概念。
在本领域的概念中，少数概念在现实生活难以找到原型，还有些概念有一定的文化背景。因此，在数学文化的传播和介绍中引入概念，可以丰盛学生对概念的认识。如作为数学概念的因数和倍数，很难在生活实际中找到直接的运用，怎样让学生体会它们产生的必要性呢？教学伊始，教师可以谈话交流有关“哥德巴赫猜想”的知识，引出了因数和倍数，进而揭示课题，让学生体会到因数和倍数是以后学习的基础，感受数学知识学习的必要性，既揭示了数学知识的现实性，又激发了学生的学习兴趣。
二、“数与代数”领域概念有用教学的形成策略
1在抽象、概括的数学思维活动中，建立概念。
本领域中，有许多概念属于上位概念，并且采用定义的方式来呈现，如方程、比、比例等概念。学生在最初学习这些概念时，并不是从表述概念的意义出发，而是从直观特征出发再通过归纳的方式而获取其意义的表述的。因此，这些概念需要在抽象、概括的数学思维活动中建立概念，基本过程是：提供详尽的实例→通过比较、类比等方法r