分）∵z1z2∈R，∴z242i………………（12分）
xxxx
20、解：⑴当a0b0时，任意x1x2∈Rx1x2，则fx1fx2a2122b3132∵2122a0a21220，3132b0b31320，
xxxxxxxx
∴fx1fx20，函数fx在R上是增函数。当a0b0时，同理，函数fx在R上是减函数。⑵
fx1fxa2x2b3x0
3xaa，则xlog15；22b2b3xaa，则xlog15。当a0b0时，22b2b
当a0b0时，
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21、解：设正四棱柱的高为h。⑴连AO1，AA1⊥底面A1B1C1D1于A1，∴AB1与底面A1B1C1D1所成的角为∠AB1A1，即∠AB1A1αAD∵AB1AD1，O1为B1D1中点，∴AO1⊥B1D1，又A1O1⊥B1D1，
BC
∴∠AO1A1是二面角AB1D1A1的平面角，即∠AO1A1β∴
ta
α
AA1AA1h，ta
β2h2ta
α。A1B1A1O1
B1
A1O1C1
D1
⑵建立如图空间直角坐标系，有A00hB1100D1010C11h
zABDC
uuuuruuuuruuurAB110hAD101hAC110
r设平面AB1D1的一个法向量为
xyz，
ruuurruuurr
⊥AB1
AB10∵ruuuuruuuu，取z1得
hh1rrB1
⊥AD1
AD10ruuurx
AC4hh0r∴点C到平面AB1D1的距离为d，则h2。
h2h213
A1D1O1C1y
22、⑴
c19c211c312c413；

⑵①任意
∈N，设a2
132
166
3bk2k7，则k3
2，即a2
1b3
2②假设a2
6
6bk2k7k3

1∈N（矛盾），∴2
a2
b

∴在数列c
中、但不在数列b
中的项恰为a2a4La2
L。⑶b3k223k276k3a2k1，
b3k16k5，a2k6k6，b3k6k7
∵
6k36k56k66k7
y1A1O1B1x
∴当k1时，依次有b1a1c1b2c2a2c3b3c4，……
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6k3
4k36k5
4k2k∈N。∴c
6k6
4k16k7
4k
23、解：⑴设Qxx3是线段lxy303≤x≤5上一点，则
59PQx12x422x23≤x≤5，当x3时，dPlPQmi
5。22
⑵设线段l的端点分别为AB，以直线AB为x轴，AB的中点为原点建立直角坐标系，则A10B10，点集D由如下曲线围成
l1y1x≤1l2y1x≤1，C1x12r