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2011年上海市高考数学试题（理科）
一、填空题（56分）1、函数fx
1的反函数为f1xx2
。。
2、若全集UR，集合Axx≥1Uxx≤0，则CUA
3、设m为常数，若点F05是双曲线
y2x21的一个焦点，则mm9
。
。
4、不等式
x13的解为x
5、在极坐标系中，直线ρ2cosθsi
θ2与直线ρcosθ1的夹角大小为
。
6、在相距2千米的A、B两点处测量目标C，若∠CAB750∠CBA600，则A、C两点之间的距离是千米。。。
xPεx123
7、若圆锥的侧面积为2π，底面积为π，则该圆锥的体积为8、函数ysi

π
xcosx的最大值为26
π
9、马老师从课本上抄录一个随机变量ε的概率分布律如下表
请小牛同学计算ε的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案Eε10、行列式。。
ac
bd
（abcd∈112）的所有可能值中，最大的是
11、在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB3BD1，则ABAD12、随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月出生的概率是。果精确到0001）
uuuuuurr
。（默认每月天数相同，结
13、设gx是定义在R上、以1为周期的函数，若fxxgx在34上的值域为25，则fx在区间1010上的值域为。
14、已知点O00、Q001和R031，记Q0R0的中点为P，取Q0P和PR0中的一条，记其端点为Q1、111
R1，使之满足OQ12OR120；Q1R1的中点为P2，Q1P2和P2R1中的一条，记取记其端点为Q2、R2，使之满足OQ22OR220；依次下去，得到点PP2LP
L，则limQ0P
1
→∞
。
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二、选择题（20分）15、若ab∈R，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是〖答〗（〖）
A
a2b22ab
B
ab≥2ab
C
112abab
D
ba≥2ab
）
（16、下列函数中，既是偶函数，又是在区间0∞上单调递减的函数为〖答〗〖
A
yl

1x
B
yx3
C
y2x
D
ycosx
17、设A1A2A3A4A5是空间中给定的5个不同的点，则使MA1MA2MA3MA4MA50成立的点M的个数为〖答〗〖（A0B）1C5D10
uuuuuuuuuuuuuuuuuuuurrrrr
r
18、设a
是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为aiai1的矩形面积（i12L），则A
为等比数列的充要条件为〖答〗〖（ABCD）
a
是等比数列。a1a3Lar