F，ED⊥AB于D，∠1∠2，求证：FG∥BC．
【解答】证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠1∠BCF（两直线平行，同位角相等）；又∵∠2∠1（已知），∴∠BCF∠2（等量代换），∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．五、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分。22．（8分）（2016春祁阳县期末）如图，直线PA是一次函数yx1的图象，直线PB是一次函数y2x2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．
【解答】解：（1）∵一次函数yx1的图象与x轴交于点A，∴A（1，0），
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f一次函数y2x2的图象与x轴交于点B，∴B（1，0），
由
，解得
，∴P（，）．
（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），∴四边形PQOB的面积S△BOMS△QPM×1×2×1×．
23．（8分）（2008咸宁）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′、C′；归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（不必证明）；运用与拓广：（3）已知两点D（1，3）、E（1，4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
【解答】解：（1）如图：B′（3，5），C′（5，2）；（2）（b，a）；（3）由（2）得，D（1，3）关于直线l的对称点D′的坐标为（3，1），连接D′E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小．设过D′（3，1）、E（1，4）直线的解析式为ykxb，则
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f∴
∴直线D′E的解析式为：yx
由
得
∴所求Q点的坐标为（
，
）．
六、解答题：共9分。24．（9分）（2015秋九江期末）有一款灯，内有两面镜子AB、BC，当光线经过镜子反射时，入射角等于反射角，即图1、图2中的∠1∠2，∠3∠4．
（1）如图1，当AB⊥BC时，说明为什么进入灯内的光线EF与离开灯的光线GH互相平行．
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f（2）如图2，若两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入灯内的光线与离开灯的光线的夹角为β°（0＜β＜90），试探索α与β的数量关系．（3）若两面镜r