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北京四中20092010学年度第一学期期末测试高二年级数学测试卷文
(试卷分为两卷,卷(I)100分,卷(II)50分,满分共计150分)考试时间:120分钟卷(I)
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分
1.椭圆A.B.
的焦距等于()C.D.
2.经过圆A.C.
的圆心且与直线B.D.
垂直的直线方程是()
3.若双曲线()A.B.
的焦点为
,则双曲线的渐近线方程为
C.
D.
4.“
”是“直线
平行于直线B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
”的()
A.充分而不必要条件C.充分必要条件
5.经过坐标原点且与圆
相切的直线的方程为()
A.

B.
C.

D.
6.点
是圆
内一点,过点P的弦中最长的弦所在直线方
f程是()A.B.C.D.
7.命题p:平面内,到定点命题q:点A.p或q在圆B.p且q
距离和为的动点的轨迹是椭圆;内,则下列命题为真命题的是()C.┐p或qD.p且┐q
8.直线的离心率等于()
经过椭圆
的一个焦点和一个顶点,该椭圆
A.
B.
C.
D.
9.

是双曲线的两个焦点,
是经过
且垂直于实轴的弦,若
是等腰直
角三角形,则双曲线的离心率为()
A.
B.
C.
D.
10.设斜率为2的直线经过抛物线OAFO为坐标原点的面积为4,则抛物线方程为()A.B.C.
的焦点F,且和
轴交于点A,若△
D.
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
11.抛物线的焦点坐标是____________.
12.若经过点
的双曲线C与椭圆
有相同的焦点,则双曲线C的方程
f为____.
13.与圆
外切于点
,且半径为
的圆的方程是____________.
14.抛物线
上的点到直线
距离的最小值是____________.
三.解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)
15.已知:直角三角形上,(1)求:(2)边所在直线方程;外接圆的圆心,求:圆的方程;的顶点坐标,直角顶点,顶点在轴
为直角三角形
16.已知:抛物线求:的面积(
,直线:为坐标原点)。
与抛物线
交于
两个点,
17.已知:

为双曲线

的两个焦点,

是正三角形的三个顶点,(1)求:双曲线的离心率;(2)若双曲线经过点,求:双曲线的方程。
f卷(Ⅱ)
一.选择题:本大题共3小题,每小题5分,共15分
1.直线、及平面A.充分非必要条件C.充要条件,若,则“”是“”的()
B.必要非充分条件D.即不充分又不必要条件
2.
、,
分别是双曲线
的左、右焦点,点P在双曲线上,若
(为半焦距),则双曲线的离心率为()
A.
B.
Cr
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