北京四中20092010学年度第一学期期末测试高二年级数学测试卷文
（试卷分为两卷，卷（I）100分，卷（II）50分，满分共计150分）考试时间：120分钟卷（I）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分
1．椭圆A．B．
的焦距等于（）C．D．
2．经过圆A．C．
的圆心且与直线B．D．
垂直的直线方程是（）
3．若双曲线（）A．B．
的焦点为
，则双曲线的渐近线方程为
C．
D．
4．“
”是“直线
平行于直线B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
”的（）
A．充分而不必要条件C．充分必要条件
5．经过坐标原点且与圆
相切的直线的方程为（）
A．
或
B．
C．
或
D．
6．点
是圆
内一点，过点P的弦中最长的弦所在直线方
f程是（）A．B．C．D．
7．命题p：平面内，到定点命题q：点A．p或q在圆B．p且q
距离和为的动点的轨迹是椭圆；内，则下列命题为真命题的是（）C．┐p或qD．p且┐q
8．直线的离心率等于（）
经过椭圆
的一个焦点和一个顶点，该椭圆
A．
B．
C．
D．
9．
、
是双曲线的两个焦点，
是经过
且垂直于实轴的弦，若
是等腰直
角三角形，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
10．设斜率为2的直线经过抛物线OAFO为坐标原点的面积为4，则抛物线方程为（）A．B．C．
的焦点F，且和
轴交于点A，若△
D．
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
11．抛物线的焦点坐标是____________．
12．若经过点
的双曲线C与椭圆
有相同的焦点，则双曲线C的方程
f为____．
13．与圆
外切于点
，且半径为
的圆的方程是____________．
14．抛物线
上的点到直线
距离的最小值是____________．
三．解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
15．已知：直角三角形上，（1）求：（2）边所在直线方程；外接圆的圆心，求：圆的方程；的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴
为直角三角形
16．已知：抛物线求：的面积（
，直线：为坐标原点）。
与抛物线
交于
两个点，
17．已知：
和
为双曲线

的两个焦点，
，
是正三角形的三个顶点，（1）求：双曲线的离心率；（2）若双曲线经过点，求：双曲线的方程。
f卷（Ⅱ）
一．选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
1．直线、及平面A．充分非必要条件C．充要条件，若，则“”是“”的（）
B．必要非充分条件D．即不充分又不必要条件
2．
、，
分别是双曲线
的左、右焦点，点P在双曲线上，若
（为半焦距），则双曲线的离心率为（）
A．
B．
Cr