或2m2＋m＝3，则m＝1或m＝－32当m＝1时，m＋2＝3且2m2＋m＝3，根据集合中元素的互异性可知不满足题意；当m＝－32时，m＋2＝12，而2m2＋m＝3，故m＝－32点石成金与集合中的元素有关问题的求解策略1用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型集合．2集合中元素的三个特性中的互异性对解题的影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性．
考点2集合间的基本关系
3
f关系
集合间的基本关系
集合间的基本关系表示
文字语言
子集
集合A中任意一个元素都是集合B中的元素
真子集
集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A
相等
集合A的每一个元素都是集合B的元素，集合B的每一个元素也都是集合A的元素
空集
空集是________集合的子集空集是________集合的真子集
答案：ABBAABBA任何
任何非空
记法__________或____________________或__________
AB且BAA＝BA
B且B≠
集合中的两个易混结论：集合中元素的个数；集合的子集的个数．12015江苏卷已知集合A＝123，B＝245，则集合A∪B中元素的个数为________．答案：5解析：因为A∪B＝12345，所以A∪B中元素的个数为52集合A＝1471013161921，则集合A有________个子集、________个真子集、________个非空子集、________个非空真子集．答案：2828－128－128－2解析：因为集合A中有8个元素，所以集合A有28个子集，28－1个真子集，28－1个非空子集，28－2个非空真子集．
典题21设P＝yy＝－x2＋1，x∈R，Q＝yy＝2x，x∈R，则
A．PQ
B．QP
C．RPQ
D．QRP
答案C
解析因为P＝yy＝－x2＋1，x∈R＝yy≤1，Q＝yy＝2x，x∈R＝yy0，
所以RP＝yy1，所以RPQ，故选C
4
f2已知集合A＝xx2－3x＋2＝0，x∈R，B＝x0＜x＜5，x∈N，则满足条件AC
B的集合C的个数为
A．1
B．2
C．3
D．4
答案D
解析由x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，
∴A＝12．
由题意知B＝1234，
∴满足条件的C可为12，123，124，1234．
3已知集合A＝x－2≤x≤5，B＝xm＋1≤x≤2m－1，若BA，则实数m的取值范
围为________．
答案－∞，3
解析∵BA，
∴①若B＝，则2m－1m＋1，此时m2
2m－1≥m＋1，②若B≠，则m＋1≥－2，
2m－1≤5，
解得2≤m≤3
由①②可得，符合题意的实数m的取值范围为－∞，3．题点发散1在本例r