。
实数典型例题
1、如图，数轴上表示1，C，则点C表示的数是（）．
的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为
可编辑修改
f。
A．
－1B．1－
C．2－
D．
－2
答案：C
2、已知一个数的平方根为a3与2a15，则这个数是多少？
答案：49或441
3、已知y5xx53，求xy的值。
4、若m满足关系式3x5y2m2x3ymx199y199xy，试求m的值。
答案：m201
5、比较大小：设a1211b1110则a、b的大小关系是_______。
答案：ab
6、已知12
是正整数，则实数
的最大值为_____。
答案11
7、（1）将a1的根号外的a移入根号内得a
A、aB、aC、aD、a
a（2）已知ab化简二次根式3b正确的结果是（
）
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f。
A、aabB、aabC、aabD、aab
8、已知实数
、
、
在数轴上的位置如图所示：
可编辑修改
f。
化简
答案：
9、已知：答案：a7b21
10、判断下列说法是否正确
0，求实数ab的值。
可编辑修改
f（1）
。
的算术平方根是3；
（2）
的平方根是±15
可编辑修改
f。
（3）当x0或2时，
（4）
是分数
可编辑修改
f。
答案：解析：（1）错在对算术平方根的理解有误，算术平方根是非负数故
（2）
表示225的算术平方根，即
可编辑修改
f。
15实际上，本题是求15的平方根，
故
的平方根是

可编辑修改
f。
（3）注意到，当x0时，

，显然此式无意义，发生
错误的原因是忽视了“负数没有平方根”，故x≠0，所以当x2时，x
0
（4）错在对实数的概念理解不清
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形如分数，但不是分数，它是无理数
f。
11、（1）已知
的整数部分为a，小数部分为b，求a2b2的值
（2）把下列无限循环小数化成分数：①
②
③
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f。
答案：解：由
得
的整数部
分a5
的小数部分
，
∴
可编辑修改
f。
（2）解：1设x
①则
②②①得9x6∴

2设
①则
可编辑修改
②②
f。
①，得99x23∴

3设
①则
②②
①，得999x107，∴

12、细心观察图表，认真分析各式，然后解答问题。
可编辑修改
f。
1
（1）212，S1
；
2
2
（2）213，S2
；
2
3（3）214，S3；……
2
（1）请用含有
（
是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA10的长；
（3）推算出S12S22S32…S102的值。
1
A51
S5A6
……
…
1A3A4
1
S3
A2
S4
S2
1
O1A1
13、（2011珠海）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
322（12）2．善于思考的小明进行了以下探索：设ab2m
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