436活动本例是直接运用公式的题目，目的是让学生熟悉公式，初步体会公式的简单应用通过练习加深对公式的理解，逐步达到正确熟练的公式应用解答时可让学生观察题目中角的范围，对照公式找出哪个公式适合解决这个问题，可让学生独立解答，对个别有困难的学生教师对其适时的点拨引导
1si
解1si
2cos
277si
si
2πsi
si
444442
21cos（πcos3233
33131coscos（4ππcos（πcos266666点评利用公式可把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数，一般可按下列步骤进行：任意负角的三角函数→任意正角的三角函数→02π三角函数→锐角三角函数，这种变化体现了由未知转化为已知的转化与化归的思想方法教师应提醒学生注意：这仅仅是一种转化模式或求解思路，不要记诵这个步骤在实际解题中只要灵活地应用公式求解，明确先用哪个公式、后用哪个公式是没有什么固定要求的，否则就违背了学习的本质要义，解题就成了死解题、解死题，可谓题目解了千千万万，一到考试不得分，其学习当然也就成了死学习，越学越不得要领，结果把自己本来的灵活学成了呆板如本例1完全可以这样来解：
（3cos
si

27si
2πsi
4442
变式训练利用公式求下列三角函数值：
173解1cos510°15′cos510°15′cos360°150°15′cos150°15′cos180°29°45′cos29°45′08682
1cos510°15′2si
2si
317si
32πsi
2333
cos180si
360例2化简si
180cos180
活动教师引导学生认真仔细观察题目，题中四个三角函数是对诱导公式进一步的复习和巩固，重点训练学生对知识的掌握程度和应用的灵活程度可适时地提醒学生注意，利用诱导公式时尽可能将角统一，从而达到化简的目的本例可由学生自己完成，教师也可在学生解完此题后让学生变化题目，进行一题多变如可在180°及360°的前面添加偶数
或奇数
或整数此时需要分类讨论
；亦或将角α前面的“、”进行变化，这样可达到一题多用
5
f的目的，提高学生的兴趣，长此以往学生就能达到解一题会一片，就能融会贯通而灵活多变，达到我们常说的“越学越省劲越学越聪明”的境界解si
α180°si
［180°α］si
180°αsi
αsi
αcos180°αcos［180°α］cos180°αcosαcos180°αcosαsi
360°αsi
α所以，原式
cossi
1si
cos
点评运用诱导公式时可首先将负角化r