出发，先沿北偏西
674°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点
B、C都在圆O上（1）求弦BC的长；（2）求圆O的半径长
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（本题参考数据：si
674°
1213
，cos674°
513
，ta
674°
125
）
（1）解：过点O作OD⊥AB，则∠AOD∠AON900即：si
∠AODcos∠AON153
即：ADAO×153
5ODAO×si
674°AO×
1213
12
N
又沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处所以AB∥NSAB⊥BC所以E点位BC的中点，且BEDO12
A
所以BC24
D
（2）解：连接OB，则OEBDABAD1459
又在RT△BOE中，BE12B
所以BOOE2BE29212222515
即圆O的半径长为1522某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料
数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的
人数（万人）
3252
数据整理后绘成图6
（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料
1
的游客人数占A出口的被调查游客人数的___60____
（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料
0123
图6
的数量如表一所示若C出口的被调查人数比B出口的被
调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区
出口
内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数人均购买饮料数量（瓶）
为多少万？9万
表一
解：（1）由图6知，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数为252156（万人）
而总人数为：132521510（万人）
O
EC
S
15
4饮料数量（瓶）
B
C
3
2
所以购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的61006010
（2）购买饮料总数位：3×125×22×315×4356620（万瓶）
人均购买
购买饮料总数总人数

20万瓶10万人

2瓶
（3）设B出口人数为x万人，则C出口人数为（x2）万人
则有3x2x249
解之得x9
所以设B出口游客人数为9万人
23．已知梯形ABCD中，ADBC，ABAD（如图7所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE
（1）在图7中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹，不写作法），并证明四边形ABED是菱形；
（2）∠ABC＝60°，EC2BE，求证：ED⊥DC
（1）解：分别以点B、D为圆心，以大于AB的长度为半径，分别作弧，且两弧交于一点P，则连接AP，
即AP即为∠BAD的平分线，且AP交BC于点E，
∵ABAD，∴△ABO≌△AOD∴BOOD
∵ADBC∴∠OBE∠ODA∠OADOEB
∴△BOE≌△DOA
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