∴AB＝BC＝CD＝DE＝EA，
＝，
在△ABC、△BCD、△CDE、△DEA、EAB中，
，
∴△ABC≌△BCD≌△CDE≌△DEA≌EAB（SSS），∴∠ABC＝∠BCD＝∠CDE＝∠DEA＝∠EAB，∴五边形ABCDE是正五边形；②解：若AC＝BE＝CE，五边形ABCDE是正五边形，理由如下：
在△ABE、△BCA和△DEC中，
，
∴△ABE≌△BCA≌△DEC（SSS），∴∠BAE＝∠CBA＝∠EDC，∠AEB＝∠ABE＝∠BAC＝∠BCA＝∠DCE＝∠DEC，
在△ACE和△BEC中，
，
∴△ACE≌△BEC（SSS），∴∠ACE＝∠CEB，∠CEA＝∠CAE＝∠EBC＝∠ECB，∵四边形ABCE内角和为360°，∴∠ABC∠ECB＝180°，∴AB∥CE，∴∠ABE＝∠BEC，∠BAC＝∠ACE，∴∠CAE＝∠CEA＝2∠ABE，∴∠BAE＝3∠ABE，同理：∠CBA＝∠D＝∠AED＝∠BCD＝3∠ABE＝∠BAE，∴五边形ABCDE是正五边形；
f（2）解：①若AC＝CE＝EA，如图3所示：则六边形ABCDEF是正六边形；真命题；理由如下：∵凸六边形ABCDEF的各条边都相等，∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝EA，
在△AEF、△CAB和△ECD中，
，
∴△AEF≌△CAB≌△ECD（SSS），∴∠F＝∠B＝∠D，∠FEA＝∠FAE＝∠BAC＝∠BCA＝∠DCE＝∠DEC，∵AC＝CE＝EA，∴∠EAC＝∠ECA＝∠AEC＝60°，设∠F＝∠B＝∠D＝y，∠FEA＝∠FAE＝∠BAC＝∠BCA＝∠DCE＝∠DEC＝x，则y2x＝180°①，y2x＝60°②，①②得：2y＝240°，∴y＝120°，x＝30°，∴∠F＝∠B＝∠D＝120°，∠FEA＝∠FAE＝∠BAC＝∠BCA＝∠DCE＝∠DEC＝30°，∴∠BAF＝∠BCD＝∠DEF＝30°30°60°＝120°，∴∠F＝∠B＝∠D＝∠BAF＝∠BCD＝∠DEF，∴六边形ABCDEF是正六边形；故答案为：真；②若AD＝BE＝CF，则六边形ABCDEF是正六边形；真命题；理由如下：如图4所示：连接AE、AC、CE，
在△BFE和△FBC中，
，
∴△BFE≌△FBC（SSS），∴∠BFE＝∠FBC，∵AB＝AF，∴∠AFB＝∠ABF，∴∠AFE＝∠ABC，
f在△FAE和△BCA中，
，
∴△FAE≌△BCA（SAS），∴AE＝CA，同理：AE＝CE，∴AE＝CA＝CE，由①得：六边形ABCDEF是正六边形；故答案为：真．
23．【解答】解：（1）将点（2，4）代入y＝x2bxc，得2bc＝0，∴c＝2b；
（2）m＝，
＝
，
∴
＝
，
∴
＝2bm2，
（3）y＝x2bx2b＝（x）22b，
对称轴x＝，
当b≤0时，c≤0，函数不经过第三象限，则c＝0；此时y＝x2，当5≤x≤1时，函数最小值是0，最大值是25，∴最大值与最小值之差为25；（舍去）
f当b＞0时，c＞0，函数不经过第三象限，则△≤0，∴0≤b≤8，∴4≤x＝≤0，
当5≤x≤1时，函数有最小值2b，当5≤＜2时，函数有最大值13b，
当2＜≤1时，函数有最大值253b；函数的最大值与最小值之差为16，当最大值13b时，13br