2b＝16，∴b＝6或b＝10，∵4≤b≤8，∴b＝6；当最大值253b时，253b2b＝16，∴b＝2或b＝18，∵2≤b≤4，∴b＝2；综上所述b＝2或b＝6；24．【解答】解：（1）设AP＝FD＝a，∴AF＝2a，∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CD∴△AFP∽△DFC∴
即∴a＝1∴AP＝FD＝1，∴AF＝ADDF＝3
f∴＝（2）在CD上截取DH＝AF
∵AF＝DH，∠PAF＝∠D＝90°，AP＝FD，∴△PAF≌△HDF（SAS）∴PF＝FH，∵AD＝CD，AF＝DH∴FD＝CH＝AP＝1∵点E是AB中点，∴BE＝AE＝1＝EM∴PE＝PAAE＝∵EC2＝BE2BC2＝14＝5，∴EC＝∴EC＝PE，CM＝1∴∠P＝∠ECP∵AP∥CD∴∠P＝∠PCD∴∠ECP＝∠PCD，且CM＝CH＝1，CF＝CF∴△FCM≌△FCH（SAS）∴FM＝FH∴FM＝PF（3）若点B在BN上，如图，以A原点，AB为y轴，AD为x轴建立平面直角坐标系，
f∵EN⊥AB，AE＝BE∴AQ＝BQ＝AP＝1由旋转的性质可得AQ＝AQ＝1，AB＝AB＝2，QB＝QB＝1，∵点B（0，2），点N（2，1）∴直线BN解析式为：y＝x2
设点B（x，x2）
∴AB＝
＝2
∴x＝
∴点B（，）∵点Q（1，0）∴BQ＝
≠1
∴点B旋转后的对应点B不落在线段BN上．
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