北京市丰台区20182019学年度第一学期期末练习高三数学
第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1已知集合A【答案】B2若复数A3BC的实部与虚部互为相反数，则实数DB，C，那么D（）
【答案】D3执行如图所示的程序框图，输出的的值为
A
B
C
D
【答案】B4已知等差数列A30B45中，C90，D186，若，则数列的前5项和等于（）
【答案】C5某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的棱中，最长的棱的长度为
fA2
B
C
D
【答案】D6设是非零向量，则是的C充分必要条件D既不充分也不必要条件
A充分而不必要条件【答案】A
B必要而不充分条件
7一种画双曲线的工具如图所示，长杆
通过处的铰链与固定好的短杆
连接，取一条定长的细绳，一，拉紧绳子，移动
端固定在点，另一端固定在点，套上铅笔（如图所示）作图时，使铅笔紧贴长杆笔尖（长杆绕转动），画出的曲线即为双曲线的一部分若，
，细绳长为8，则所得
双曲线的离心率为
A
B
C
D
【答案】D8如图，在棱长为2的正方体点，若直线与平面中，分别是棱的面积的最小值为的中点，是底面内一动
不存在公共点，则三角形
fA
B1
C
D
【答案】C
第二部分（非选择题二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
9在极坐标系中，圆C：【答案】11能够说明“设【答案】12若【答案】113动点则当【答案】14已知函数1若，则函数的零点有____个；在圆是任意非零实数．若，则的圆心到点
共110分）
的距离为____．
”是假命题的一组整数．．的值依次为____．
（答案不唯一）满足则的最大值为____．
上沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周已知时间
时，点的坐标是
，
时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的值域为____．
2若存在实数，使得函数【答案】122且
总有三个不同的零点，则实数的取值范围是____．
三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
15在中，角的对边分别为，，，
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求【答案】（Ⅰ）的面积；（Ⅱ）
f【解析】【分析】（Ⅰ）直接利用余弦定理列方程求解即可；（Ⅱ）由同角三角函数的关系求得三角形面积公式求解即可【详解】（Ⅰ）在△由余弦定理可得所以，或，（舍）．，的面积中，因为，，，，，结合（Ⅰ）利用
（Ⅱ）因为所以所以
【点睛】本题主要考查余弦r