f【2012奉贤】已知：半圆O的半径OA4，P是OA延长线上一点，过线段OP的中点B做垂线交⊙O于点C，射线PC交⊙O于点D，联结OD．（1）若ACCD，求弦CD的长。（2）若点C在AD上时，设PAx，CDy，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围。（3）设CD的中点为E，射线BE与射线OD交于点F，当DF1时，请直接写出ta
∠P
的值。D
C
P
AB
O
第25题图
A
O
备用图
【2012奉贤2】已知：⊙O的半径OA5，弦AB8，C是弦AB的中点，点P是射线AO上一点（与点A不重合），直线PC与射线BO交于点D（1）当点P在⊙O上，求OD的长
（2）若点P在AO的延长线上，设OPx，ODy，求y与x的函数关系式并写出自变量DB
x的取值范围。
（3）连接CO，若△PCO与△PCA相似，求此时BD的长。
B
CD
A
O
PA
BC
O
B
C
A
O
（第25题图）
（备用图）
（备用图）
f【2012黄浦】如图9，已知ABC中，C90，ACBC，AB6，O是BC边上
的中点，N是AB边上的点（不与端点重合），M是OB边上的点，且MN∥AO，延长CA
与直线MN相交于点D，G点是AB延长线上的点，且BGAN，联结MG，设ANx，
BMy（1）求y关于x的函数关系式及其定义域；
C
（2）联结CN，当以DN为半径的D和以MG
O
为半径的M外切时，求ACN的正切值；
M
（3）当ADN与MBG相似时，求AN的长
A
N
B
G
D
图9
CO
CO
A
B
备用图a
A
B
备用图b
【2012金山】如图，ABC中，ABBC5，AC6，过点A作AD∥BC，点P、Q分别是射线AD、线段BA上的动点，且APBQ，过点P作PE∥AC交线段AQ
于点O，联接PQ，设POQ面积为y，APx．
（1）用x的代数式表示PO；（2）求y与x的函数关系式，并写出定义域；
（3）联接QE，若PQE与POQ相似，求AP的长．
D
P
A
O
QB
CE
f【2012普陀】已知，ACB90，CD是ACB的平分线，点P在CD上，
CP2．将三角板的直角顶点放置在点P处，绕着点P旋转，三角板的一条直角边与射
线CB交于点E，另一条直角边与直线CA、直线CB分别交于点F、点G．（1）如图9，当点F在射线CA上时，①求证：PFPE．②设CFx，EGy，求y与x的函数解析式并写出函数的定义域．（2）联结EF，当△CEF与△EGP相似时，求EG的长．
A
D
P
DA
P
F
G
C
E
B
C
图9
B备用图
【2012松江】如图，在△ABC中，ABAC10，cosB3，点D在AB边上（点D5
与点A，B不重合），DE∥BC交AC边于点E，点F在线段EC上，且EF1AE，以DE、4
EF为邻边作平行四边形DEFG，联结BG．
（1）当EFFC时，求△ADE的面积；
（2）设AEx，△DBG的面积为y，求y与r