，在（1）的条件下，当OMP是等腰三角形时，求OA的长；（5分）（3）如图10，点N是边BC上的动点，如果以NB为半径的⊙N和以OA为半径的
f⊙O外切，设NBy，OAx，求y关于x的函数关系式及定义域．（5分）．
C
AO图8
C
PBA
O图9
C
P
A
B
O图10
NB
【2012静安】如图，⊙O的半径为6，线段AB与⊙O相交于点C、D，AC4，∠BOD
∠A，OB与⊙O相交于点E，设OAx，CDy．
（1）求BD长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）当CE⊥OD时，求AO的长．
OE
A
C
D
B
（第25题图）
【2012浦东】已知：正方形ABCD的边长为1，射线AE与射线BC交于点E，射线AF
与射线CD交于点F，∠EAF45°
（1）如图1，当点E在线段BC上时，试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系？并证明你的猜想
（2）设BEx，DFy，当点E在线段BC上运动时（不包括点B、C），如图1，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围
（3）当点E在射线BC上运动时（不含端点B），点F在射线CD上运动试判断以E为圆心以BE为半径的⊙E和以F为圆心以FD为半径的⊙F之间的位置关系
（4）当点E在BC延长线上时，设AE与CD交于点G，如图2问EGF与EFA能否相似，若能相似，求出BE的值，若不可能相似，请说明理由
A
45°
D
A
45°
F
FD
G
BE
C
B
C
E
图1
图2
f【2012市抽样】已知：在Rt△ABC中，∠C90°，AC4，∠A60°，CD是边AB上的中线，直线BM∥AC，E是边CA延长线上一点，ED交直线BM于点F，将△EDC沿CD翻折得△EDC，射线DE交直线BM于点G．
（1）如图1，当CD⊥EF时，求BF的值；（2）如图2，当点G在点F的右侧时；
①求证：△BDF∽△BGD；②设AEx，△DFG的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）如果△DFG的面积为63，求AE的长．
BD
FM
BF
E
D
GM
E
A
C
（第25题图1）
BD
EA
C
（第25题图2）
M
A
C
（第25题备用图）
【2012长宁】在Rt△ABC中ABBC4∠B90将一直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点P处将三角板绕点P旋转三角板的两直角边分别与边AB、BC或其延长线上交于D、E两点假设三角板的两直角边足够长如图1、图2表示三角板旋转过程中的两
种情形
1直角三角板绕点P旋转过程中当BE时△PEC是等腰三角形；2直角三角板绕点P旋转到图1的情形时求证PDPE；3如图3若将直角三角板的直角顶点放在斜边AC的点M处设AMMCm
m、
为正
数试判断MD、ME的数量关系并说明理由
A
A
A
PD
B
B
E
C
P
CE
MD
EB
C
图（1）
D
图（2）
图（3）
r