特殊三角形专题练习
一、选择题1．如图，ABC中，ABAC，A36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是（）
A18
B24
C30
D36
2．如图，在ABC中，CAB70．在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CC∥AB，则BAB（）
A30
B35
C40
D50）
3．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（A25B25或32C32D19
4．如图所示，矩形纸片ABCD中，AB6cm，BC8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（）
A
25cm8
B
25cm4
C
25cm2
D8cm
1
f5．如图，在ABC中，C90ACBC4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AECF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①DEF是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为2其中正确结论的个数是（）．
A1个B2个二、填空题
C3个D4个
6．若等腰三角形的一个角为50，则它的顶角为
．
7．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足a26a9b40，则该直角三角形的斜边长为．
8．已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CECD1，连接DE，则
DE
．
9．如图OP1过P作PP得OP；再过P1作P得OP；1OP，1P2OP11且P1P21，1223又过P2作P2P3OP2且P2P31得OP32；…依此法继续作下去，得OP2012．
2
f10．如图，在等腰ABC中，ABACBAC50，BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是．
三、解答题（共40分）11．已知，如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACBDCE90，D为AB边上一点．求证：BDAE．
3
f12．如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线
MN交BC于点M，交AD于点N．
（1）求证：CMCN；
1，求（2）若CMN的面积与CDN的面积比为3：
MN的值．DN
4
f13．如图，在ABC中，ABC45，CDABBEAC，垂足分别为DE，F为BC的中点，BE与DF，DC分别交于点GH，ABECBE．（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG2GE2EA2
5
f14．已知两个等腰RtABCRtCEF有公共顶点C，连接AF，M是AFABCr