特殊三角形专题练习
一．选择题（共9小题）
1．已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是（）
Ax＞12
Bx＜6
C6＜x＜12
D0＜x＜12
．
．
．
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2．若实数x，y满足x4
0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）
A12
B16
C16或20
D20
．
．
．
．
3．如图，在△ABC中，∠BAC90°，ABAC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在
AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE2，BD6，则DE的长为（）
A2
B3
C5
D4
．
．
．
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4．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2
12xk0的两个根，则k的值是（）
A27
B36
C27或36
D18
．
．
．
．
5．如图，在△ABC中，ABAC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长
线于点E．若∠E35°，则∠BAC的度数为（）
A40°
B45°
C60°
D70°
．
．
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6．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BFAC，则
∠ABC的大小是（）
A40°．
B45°．
C50°．
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D60°．
f7．如图，ABACAD，若∠BAD80°，则∠BCD（）
A80°
B100°
C140°
D160°
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．
．
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8．已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CDED，AD2，BC3，则△ADE的面积
为（）
A1
B2
C5
D无法确定
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9．如图，已知△ABC的面积为10cm2，BP为∠ABC的角平分线，AP垂直BP于点P，则
△PBC的面积为（）
A6cm2．
B5cm2．
C4cm2．
D3cm2．
二．填空题（共8小题）
10．勾股定理是初等几何中的一个基本定理．这个定理有十分悠久的历史，两千多年来，
人们对勾股定理的证明颇感兴趣，我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创造的弦图，是最早
证明勾股定理的方法，所谓弦图是指在正方形的每一边上各取一个点，再连接四点构成一个
正方形，它可以验证勾股定理．在如图的弦图中，已知：正方形EFGH的顶点E、F、G、H
分别在正方形ABCD的边DA、AB、BC、CD上．若正方形ABCD的面积16，AE1；则
正方形EFGH的面积
．
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f11．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就
组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，则每个直角
三角形的面积为
；直角三角形中较小的锐角为θ，那么si
θ
．
12．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了二枚以勾股图
为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾
股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB90°，∠BAC30°r