为：（2）设两点的极坐标方程分别为
由根据题意可得
消去得是方程
，的两根，
f∴∴18已知函数（1）若不等式
，．的解集为，求实数的值；成立，求实数的取值范围
（2）在（1）的条件下，若存在实数使【答案】（1）（2）．
试题解析：（1）（2）∵∵∴，∴
，
，即得
，得，

，且存在实数使
19在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1∶3，且成绩分布在40，100，分数在80以上含80的同学获奖按文、理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示
1求a的值，并计算所抽取样本的平均值同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；2填写下面的2×2列联表，并判断能否有超过95的把握认为“获奖与学生的文、理科有关”？文科生理科生合计
f获奖不获奖合计
5
200
附表及公式：
PK2≥k0k0
0152072
0102706
0053841
00255024
00106635
00057879
000110828
【答案】1a0025，＝692见解析【解析】试题分析：（1）利用频率和为1，求a的值，利用同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，计算所抽取样本的平均值；（2）求出K，与临界值比较，即可得出结论解析：1a＝1－001＋0015＋003＋0015＋0005×10÷10＝0025，＝45×01＋55×015＋65×025＋75×03＋85×015＋95×005＝692文科生人数为200×＝50，获奖学生人数为200×0015＋0005×10＝40，故2×2列联表如下：文科生获奖不获奖合计54550理科生35115150合计40160200
2
因为K＝≈41673841，所以有超过95的把握认为“获奖与学生的文、理科有关”
2
f20已知椭圆且与椭圆的另一个交点为（1）求椭圆的标准方程；
的左右焦点分别为的周长为
，上顶点为，若直线
的斜率为，
（2）过点的直线（直线的斜率不为）与椭圆交于，求直线的斜率【答案】（1）（2）的周长为，结合可得，可得求出
两点，点在点的上方，若
【解析】试题分析：（1）由由直线的斜率，得，由
，由直线
的斜率为可得
，
从而可得椭圆的标准方程；（2）先求出，则
，直线的方程为
，联立即可试题解析：（1）因为由直线因为的斜率，得，所以
，所以
，根据韦达定理列出关于的方程求解
的周长为，，
，所以
，即
，
所以椭圆的标准方程为
（2）由题意可得直线
方程为
，联立得
，解得
，所以
，
因为所以
，即，当直线的斜率为时，不符合题意，
，
故设直线的方程为
，由点在点的上方，则
，联立
，
所以
，所r