根据选项的共性归纳构造恰当的函数二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，【答案】，是虚数单位，若，则复数的模__________；，可得函数在处取得极值，，，当且，令时，，时，B0C在D1的可导函数，为其导函数，当，则（且）时，
处的切线的斜率为
f【解析】因为故答案为14已知函数__________【答案】【解析】设切点坐标为
，所以
且
，所以复数

，若过点
可作曲线
的三条切线，则实数的取值范围是
，由，将
，得
，所以切线方程为，
代入切线方程，得
，在条切线，方程上递减，在上递增，极小值为与，极大值为的图象有三个不同的交点，，有
有三个不同的解，
，故答案为
【方法点睛】本题主要考查利用导数的几何意义以及方程的根与函数图像之间的关系，属于难题应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：1已知切点求斜率即求该点处的导数；3巳知切线过某点；2己知斜率求切点不是切点求切点设出切点即解方程利用
求解本题是根据1求出切线方程后，再方程的根与函数图象之间的关系
求解
15点
到直线到平面
的距离公式为
，通过类比的方法，可求得：
在空间中，点【答案】【解析】类比点
的距离为__________．
到直线
的距离
，可知在空间中，点
到平面
的距离为
，故答案为

16共焦点的椭圆与双曲线的离心率分别为，，若椭圆的短轴长为双曲线的虚轴长的2倍，则的最小值为______________；
f【答案】【解析】设双曲线的半实轴，半虚轴、半焦距为，共焦点的椭圆与双曲线的离心率分别为
，，若椭圆的短轴长为双曲线的虚轴长的倍，则椭圆的半长轴、半距轴、半焦距为，
，
，即
的最小值为，故答案为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以为极点，以轴
的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为（1）求曲线的极坐标方程；（2）设直线与曲线相交于【答案】（1）两点，求．的值
（2）
【解析】试题分析：（1）将方程程，将坐标方程分别为
利用平方法消去参数可得到曲线的直角坐标方两点的极
代入直角坐标方程可得曲线的极坐标方程；（2）设
由
消去得
，根据韦达定理以及极径的几何意义可得
的值
试题解析：（1）将方程∴曲线的普通方程为将
消去参数得，
，
代入上式可得．
，
∴曲线的极坐标方程r