课题
二次函数中的三角形面积问题
课型
专题复习课第（三）课时授课时间2017615
知识和熟练掌握二次函数的图象与性质，会用待定系数法求二次函数的
能力解析式。
教
学
过程和掌握利用二次函数图象与性质解决面积问题的方法。
目方法
标情感态
度和价加强数形结合思想，转化思想的训练。
值观
教学重点重点：二次函数图象与坐标轴围成的三角形面积问题的求解
和难点难点：利用割补法对二次函数图象中特殊三角形的面积进行求解
教学方法启发式、讨论式
教学用具多媒体课件
与二次函数有关的面积问题小结方法1、当三角形的某一边在坐标轴上（或与坐标轴平行）时，通常以这条边为底，作三角形的高，求面积
板
2、当三角形三边均不与坐标轴轴平行时，采用割补法（即转化
书
为特殊四边形或特殊三角形的面积，再利用和差进行求解）
设
计
f教学活动
学生活动
设计意图
（2012龙东地区23题6分）如图，抛物线此部分为基础复习待定系数
yx2bxc经过坐标原点，并与x轴交于点A问题，学生独立法和求二次函
（20）。
完成。
数与坐标轴交
（1）求此抛物线的解析式；
点的方法。
（2）写出顶点坐标及对称轴；
给学生展示的
学生展示、交流舞台，让学生
学生完成后展示过程、交流
有发挥的空
间。
内容比较简
求下列图形的面积△ABD、△ABC、△ABE、△OCD、△OCE
单，主要让学
学生独立完成，生体会当三角展示、交流形的一边在坐
标轴上时，就
以这边为底，
做高求面积即
可。
同时也体会坐
标与线段长度
的关系。
激发学生的学
习兴趣。
使学生亲身经
历规律产生的
过程
思考：这几个图形求面积有何共同点？（三角形边特殊吗？）小结：
学生归纳总结
提高学生归纳总结的能力。
f教师活动
学生活动
追问：是否所有三角形面积都可按上述方法求解：？
你肯定行：△ADE的面积如何求呢？
学生积极思考、小组共同讨论、集体
展示。
设计意图
学生积极思考、小一题多解，
（2016牡丹江22题6分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc经过点（18），并与x轴交于A，B两点，且点B坐标为（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求
△CPB的面积
组共同讨论、集体展示。
学生归纳总结
开阔学生思路，体会割补法在求图形面积时的强大作用。
小结：不规则图形或三边不具特殊性的三角形如
何求面积
学生先独立思考，
后小组交流
能力提升：
你能用几种方法对图中三角形进行变形求解？
提高学r