PID控制参数对系统性能的影响
1引言
PID（比例积分微分）控制自产生以来就一直是工业生产中应用最广泛的控制方法，随着电子计算机和控制领域的发展，控制器的方案也在不断丰富，但由于PID控制法（比例、积分、微分控制法）原理简单、适用性强和鲁棒性强等特点至今仍被广泛应用。本文对不同的受控系统改变PID调节的各参数，采用单位阶跃响应分析法和根轨迹法对PID控制系统进行了仿真分析，旨在对PID调节进行更加深入细致研究。
2PID控制原理仿真分析
PID是基于反馈理论的调节方式，通过对误差信号et进行比例、积分和微
分运算，再对结果进行适当处理，从而对被控对象进行调节控制，其主要结构如图1所示。
PID
控制可以抽象为数学模型：
Hc
s

Kp

KIs

sKD
KP

KPTIs

KPTDs
式中KP，KI，KD为常数。我们需要通过设计这些参数使系统达到性能指标。
etRt
P比例I积分
G0S
Ut
受控对象
GCS
D微分
系统稳定性判据
图1PID控制系统框图
根轨迹法是分析和设计线性定常控制系统的图解方法，它是开环系统某一参数不断变化时，闭环系统特征方程根在S平面上变化的轨迹。当开环增益或其他
f参数改变时，其全部数值对应的闭环节点全部可在根轨迹图上确定。系统的稳定性由系统闭环极点唯一确定，而系统的稳态性能和动态性能又与闭环零极点在S平面上的位置密切相关，所以根轨迹不仅可以直接给出闭环系统时间响应的全部信息，还可指明开环零点、极点应该怎样变化才能满足给定闭环系统的性能指标要求。若根轨迹全部在S左半平面，则不论参数怎么变化系统都是稳定的；若根轨迹在虚轴上，则系统临界稳定；若根轨迹全部在S右半平面，则系统是不稳定的；若根轨迹在整个S平面，则系统稳定性与开环增益K的大小有关。
比例（P）控制对系统的影响
我们对系统
G0
s

s

122
s

3
调节不同的比例系数进行比例环节控制，
则系统GsGcsG0sKPG0s取KP1，5，10，15，20和25，系统的
单位阶跃响应如图2（a）所示。从图中可以看出，随着比例控制系数不断增大，稳定下来的值接近1，即稳态的误差越来越小。比例控制可以减小系统的静态误差，改善系统的稳态性能，但同时达到稳态所用的时间变长，使系统超调量增大。对于不同的比例系数，用Matlab绘制的系统的根轨迹如图2（b）所示。由图可知，当比例控制系数大致KP101时，系统的根轨迹将延伸到S平面的右侧，系统变得不稳定所以增大比例控制系数KP将会使系统的稳定性变差，因此单纯使用比例环r