的关系，努力寻找一种代换的方法。
解：设abA，bcB，a2bcAB原式AB3A3B3
A33A2B3AB2B3A3B33A2B3AB23ABAB3abbca2bc
f说明：在分解因式时，灵活运用公式，对原式进行“代换”是很重要的。
难点点拨：例1在ABC中，三边abc满足a216b2c26ab10bc0求证：ac2b证明：a216b2c26ab10bc0
a26ab9b2c210bc25b20即a3b2c5b20a8bca2bc0abca8bc，即a8bc0于是有a2bc0即ac2b
说明：此题是代数、几何的综合题，难度不大，学生应掌握这类题不能丢分。
例2
已知：x
1x
2，则x3

1x3
__________
解：x31x1x211
x3
x
x
x1x1221
x
x
21
2
说明：利用x21x122等式化繁为易。
x2
x
题型展示：1若x为任意整数，求证：7x3x4x2的值不大于100。
解：7x3x4x2100
x7x2x3x2100x25x14x25x6100x25x8x25x16x25x4207x3x4x2100说明：代数证明问题在初二是较为困难的问题。一个多项式的值不大于100，即要求它们的差小于零，把它们的差用因式分解等方法恒等变形成完全平方是一种常用的方法。2将a2a12a2a2分解因式，并用分解结果计算6272422。
解：a2a12a2a2
fa2a22a1a2a22a2a1a2a2a2a126272422366124321849说明：利用因式分解简化有理数的计算。
【实战模拟】1分解因式：（1）3x510x48x33x210x8（2）a23a3a23a15（3）x22xy3y23x5y2（4）x37x62已知：xy6，xy1，求：x3y3的值。
3矩形的周长是28cm，两边xy使x3x2yxy2y30，求矩形的面积。4求证：
35
是6的倍数。（其中
为整数）5已知：a、b、c是非零实数，且a2b2c21，a11b11c113，求
bccaababc的值。
6已知：a、b、c为三角形的三边，比较a2b2c2和4a2b2的大小。
【试题答案】1（1）解：原式x33x210x83x210x8
x313x210x8x1x2x1x43x2（2）解：原式a23a3a23a15a23a22a23a8a23a4a23a2a4a1a1a2（3）解：原式x3yxy3x5y2
fx3y1xy2
x3y
1
xy
2
（4）解：原式7x36x37x6
7x37x6x367xx216x317xx1x16x1x2x1x17x27x6x26x6x1x2x6x1x3x2
2解：x2y2xy22xy
36238x3y3xyx2xyy26381234
3解：x3x2yxy2y30
x3y3xyxy0即xy2xy0xy0又xy14xy7面积为49cm2
4证明：
35
3
6r