，即选项D错误．故选C
5．2019杭州中学高三月考将函数y＝2si
ωx－4πω0的图象分别向左、向右各平移4π个单位后，所得的两个图象的对称轴重合，则ω的最小值为
A．12
B．1
C．2
D．4
解析：选C把函数y＝2si
ωx－π4ω0的图象向左平移4π个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为
fy1＝2si
ωx＋4π－π4＝2si
ωx＋ω－41π，
向右平移π4个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为y2＝2si
ωx－π4－π4＝2si
ωx－ω＋41π
因为所得的两个图象对称轴重合，
所以ωx＋ω－41π＝ωx－ω＋41π①，或ωx＋ω－41π＝ωx－ω＋41π＋kπ，k∈Z②
解①得ω＝0，不合题意；解②得ω＝2k，k∈Z所以ω的最小值为2故选C
6．已知函数fx＝2si
ωx＋φω0，φπ2的图象如图所示，则函数y＝fx＋ω图象的对称中心的坐标为

A．23kπ＋2π4，32k∈Z
B．3kπ－38π，23k∈Z
C．12kπ＋58π，32k∈Z
D．32kπ－38π，23k∈Z
解析：选D由题图可知T2＝158π－38π＝32π，所以T＝3π，又T＝2ωπ，所以ω＝23，所以fx＝2si
23x＋φ，因为fx
的图象过点38π，2，所以2si
π4＋φ＝2，所以π4＋φ＝2kπ＋π2k∈Z，所以φ＝2kπ＋π4k∈Z．又因为φπ2，所以φ
＝π4所以fx＝2si
23x＋π4由23x＋π4＝kπk∈Z，得x＝32kπ－38πk∈Z，则函数y＝fx＋23图象的对称中心的坐标为
32kπ－38π，23k∈Z．
7．2019金丽衢十二校联考若函数fx＝2si
ωx＋φ，x∈R，其中ω0，φπ2，fx的最小正周期为π，且f0＝3，则ω＝________，φ＝________．
解析：由原函数的最小正周期为π，得到ω＝2ω0，又由f0＝3且φπ2得到φ＝π3
答案：2
π3
8．某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现．下表是今年前四个月的统计情况：
月份x
1234
收购价格y元斤6765
选用一个函数来近似描述收购价格y元斤与相应月份x之间的函数关系为________．
解析：设y＝Asi
ωx＋φ＋BA0，ω0，由题意得A＝1，B＝6，T＝4，因为T＝2ωπ，
所以ω＝π2，所以y＝si
π2x＋φ＋6
f因为当x＝1时，y＝6，所以6＝si
π2＋φ＋6，
结合表中数据得π2＋φ＝2kπ，k∈Z，
可取φ＝－π2，所以y＝si
π2x－π2＋6＝6－cos2πx
答案：y＝6－cosπ2x
9．函数fx＝2si
ωx＋φω0，0φπ的图象如图所示，已知图象经过点A0，1，B3π，－1，则fx＝________．
解析：因为图象经过点A0，1r