xy50．【点评】本题考查了直线的截距式、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
16．在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA12，给出以下：①直线A1B与AC所成的角的余弦值为；②动点M在表面上从点A到点C1经过的最短路程为；③该长方体的外接球的表面积为6π；则上述中正确的有①③（填写所有正确的序号）
【分析】①平移直线，转化为直线A1B与AC所成的角为∠C1A1B，利用余弦定理求解；
②根据平面展开图求解即可；③先求出外接求体的直径，进而求出表面积．【解答】解：①直线A1B与AC所成的角为∠C1A1B，故cos∠C1A1B，故正确；②动点M在表面上从点A到点C1经过的最短路程为平面展开图中AC12，故错误；
③该长方体的外接球的直径为对角线AC1，故表面积为6π，故正确．
f故答案为：①③．【点评】考查了长方体线面角，平面展开图和外接球体的性质．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（10分）（2015秋玉林期末）已知集合Axylg，集合Bxa＜x＜a1，若
BA，求实数a的取值范围．
【分析】对于集合A：＞0，化为（x1）（x1）＜0，解得x范围．再利用BA，
即可得出．
【解答】解：对于集合A：＞0，化为（x1）（x1）＜0，解得1＜x＜1．∴A（
1，1）．
∵BA，∴
，解得1≤a≤0．
∴实数a的取值范围是1，0．【点评】本题考查了不等式的解法、集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
18．（12分）（2009海淀区校级模拟）如图，在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x2y10，∠A的平分线所在的直线方程为y0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标．
【分析】根据三角形的性质解A点，再解出AC的方程，进而求出BC方程，解出C点坐标．逐步解答．【解答】解：点A为y0与x2y10两直线的交点，∴点A的坐标为（1，0）．
f∴kAB
1．
又∵∠A的平分线所在直线的方程是y0，
∴kAC1．∴直线AC的方程是yx1．
而BC与x2y10垂直，∴kBC2．∴直线BC的方程是y22（x1）．
由yx1，y2x4，
解得C（5，6）．
∴点A和点C的坐标分别为（1，0）和（5，6）
【点评】本题可以借助图形帮助理解题意，将条件逐一转化求解，这是上策．
19．（12分）（2015秋玉林期末）已知集合M是满足下面性质的函数f（x）的全体：在定义域内，方程f（x1）f（x）f（1）有实数解．
（1）函数
是否属于集合M？说明理由；
（2）设r