上图，∴该选项错误；C．l可以和l1，l2都相交，如下图：
，∴该选项错误；
D．“l至少与l1，l2中的一条相交”正确，假如l和l1，l2都不相交；∵l和l1，l2都共面；∴l和l1，l2都平行；∴l1∥l2，l1和l2共面，这样便不符合已知的l1和l2异面；∴该选项正确．故选D．【点评】考查异面直线的概念，在直接说明一个正确困难的时候，可说明它的反面不正确．
8．（5分）（2015九江二模）过点P（2，2）作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限
内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有（）
A．3条
B．2条
C．1条
D．0条
【分析】设直线l的方程为：
，结合直线过点P（2，2）且在第二象限内围成的三
角形面积为8，构造方程组，解得直线方程，可得答案．【解答】解：假设存在过点P（2，2）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为8，
f设直线l的方程为：
，
则
．
即2a2bab
直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积Sab8，
即ab16，
联立
，
解得：a4，b4．
∴直线l的方程为：
，
即xy40，即这样的直线有且只有一条，故选：C【点评】本题考查了直线的截距式、三角形的面积计算公式，属于基础题．
9．（5分）（2015湖北模拟）若直线l1：2x（m1）y40与直线l2：mx3y20平行，则m的值为（）
A．2
B．3
C．2或3
D．2或3
【分析】根据两直线平行，且直线l2的斜率存在，故它们的斜率相等，解方程求得m的值．
【解答】解：∵直线l1：2x（m1）y40与直线l2：mx3y20平行，∴，
解得m2或3，故选C．【点评】本题考查两直线平行的性质，两直线平行，它们的斜率相等或者都不存在．
10．函数f（x）3x2x3的零点的个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
f【分析】令f（x）3x2x30可得3x2x3，从而构造函数y3x与y2x3，从而作图确定图象的交点的个数即可．【解答】解：令f（x）3x2x30，则3x2x3，作函数y3x与y2x3的图象如下，
，
∵两个函数图象有两个交点，∴函数f（x）3x2x3的零点的个数是2，故选：C．【点评】本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用，同时考查了转化思想与数形结合方法的应用．
11．（5分）（2015宜宾模拟）如果实数x，y满足（x2）2y23，那么的最大值是（）
A．
B．
C．
D．
【分析】设k，则ykx表示经过原点的直线，求的最大值就等价于求同时经过原点和圆上的点的直线中斜率的最大值．【解答】解：设k，则ykx表示经过原点的直线，k为直线的斜率．
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