图所示单位：cm，则这
个几何体的体积为
立方厘米．
11已知在极坐标系下，圆C的方程为4cos，直
f线l的方程为3cos4si
10，则直线l截圆C
所得的弦长为
．
12如图，A，B是两圆的交点．AC是小圆的直径，D
和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知
AC4，BE10．且BCAD，则DE

13已知
f

x



2xx2
1

x


1x0
0

则
fx1
的解集
x
为

14如图，在△ABC中，AD，BE分别为边BC，CA上的
中线，且AD与BE的夹角为l20o，AD1BE2则
ABAC的值为

三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算
步骤．
15本小题满分l3分
已知函数fxsi
2xcos2x2cos2x．
6
3
I求f的值；12
Ⅱ求fx的最大值及相应x的值．
16本小题满分l3分
袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率
是1，从B中摸出一个红球的概率是2．现从两个袋子中有放回的摸球
3
3
I从A中摸球，每次摸出一个，共摸5次．求：
i恰好有3次摸到红球的概率；
ii设摸得红球的次数为随机变量X，求X的期望；
Ⅱ从A中摸出一个球，若是白球则继续在袋子A中摸球，若是红球则在袋
子B中摸球，若从袋子B中摸出的是白球则继续在袋子B中摸球，若是红球则
在袋子A中摸球如此反复摸球3次，计摸出的红球的次数为Y，求Y的分布列
以及随机变量Y的期望．
17本小题满分l3分如图，四边形ABCD是矩形，AD2，DCl，平面ABCD⊥平面BCE，BE
⊥EC，EC1．点F在线段BE上，且DE平面ACFI求证：平面AEC⊥平面ABE；
fⅡ求BF的值；BE
Ⅲ求二面角AFCB的余弦值．
18本小题满分l3分
已知数列a
满足对一切
N有a
0，且a13a23a
3S
2，其中
S
a1a2a
．

I
求证：对一切



N
有
a2
1

a
1

2S

；
II求数列a
通项公式；
Ⅲ设数列b
满足b
2
a
，T
为数列b
的前
项和，求T
的表达式．
19本小题满分l4分已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线x24y
的焦点，离心率等于25．5
I求椭圆C的方程；II过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若
MA1AFMB2BF，求证12为定值．
20本小题满分14分已知函数fxaxbl
xca，b，c为常数且a，b，cQ在xe处的切线
方程为e1r