20192020学年八年级数学下册19矩形菱形与正方形192菱形1菱形性
质的应用学案新版华东师大版
课标要求：理解菱形的概念，以及它与平行四边形之间的关系；探索并证明菱形的性质定理：菱形
的四条边相等，对角线互相垂直。
导学目标：
1、知识与技能：灵活应用菱形的性质定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直进行计算证明
2、过程与方法：探索菱形的性质定理综合应用
3、情感态度与价值观：通过菱形性质定理的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。。
导学核心点：
1导学重点：菱形的四条边相等，对角线互相垂直的应用．
2导学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用
3导学关键：菱形的性质定理与平行四边形性质定理的异同。
4导学用具：三角板、剪子、纸片
导学过程：
一、知识链接
1．______________的平行四边形叫做菱形．
2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相
交于点O则ABAD______________即菱形
的_______________相等，图中的等腰三角形有__________________，直角三
角形有______________，△AOD≌____________≌____________
≌_____________，由此可以得出菱形的对角线__________________每一条对
角线________________．
3．按图示的虚线折纸，然后连接ABCD可得菱形，由此
可以得
B
到_____________的四边形是菱形．
A
DC
4．木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，
道理是__________________________________．
5．菱形的对角线长分别为6和8则这个菱形的周长是_______，面积是
______．
f6．下面性质中，菱形不一定具有的是（）A．对角线相等B．是中心对称图形C．是轴对称图形D．对角线互相平分7．菱形的周长为20cm，两邻角的比为12，则较短对角线的长是_____________；一组对边的距离是____________．8．以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是____________．二、学习新知：自学教材P112例2自学教材P113例3
三、合作解疑
1．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是
1∶2，求菱形的对角线的长和面积．
2．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的
点，且BEDF．求证：∠AEF∠AFE．
四、作业：P1131、2、3
课外练习
1．已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上
A
的点，且BEDF．（1）求证：AEAF．
B
D
E
F
C
（2）若B60，点E，F分别为BC和CD的中点．
求证：△AEF为等边三角形．
2．如图，菱形ABCD的边长为2，BD2，E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AECF2．（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形r