4144x，0≤x≤，5
指数函数模型
典题导入例32012广州模拟一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积12至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的421求每年砍伐面积的百分比；2到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
f《三维设计》2014届高考数学一轮复习教学案复习技法
3今后最多还能砍伐多少年？自主解答1设每年降低的百分比为x0x1．则11a1－x10＝a，即1－x10＝，2211解得x＝1－2102设经过m年剩余面积为原来的a1－xm＝2，则2
1m11m12a，即210＝22，10＝2，解得m＝52
故到今年为止，已砍伐了5年．3设从今年开始，以后砍了
年，则
年后剩余面积为令2a1－x
2
212a1－x
≥a，即1－x
≥，244
1
≥13，
≤3，解得
≤1521022102
故今后最多还能砍伐15年．由题悟法增长率问题，在实际问题中常可以用指数函数模型y＝N1＋px其中N是基础数，p为增长率，x为时间和幂函数模型y＝a1＋x
其中a为基础数，x为增长率，
为时间的形式．解题时，往往用到对数运算和开方运算，要注意用已知给定的值对应求解．以题试法3．某电脑公司2012年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40该公司预计2014年经营总收入要达到1690万元，且计划从2012年到2014年，每年经营总收入的年增长率相同，2013年预计经营总收入为________万元．解析：设年增长率为x，则有40013收入为×＝1300万元．4010答案：130040013×1＋x2＝16901＋x＝，因此2013年预计经营总4010
f《三维设计》2014届高考数学一轮复习教学案复习技法
1．设甲、乙两地的距离为aa＞0，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为
解析：选D注意到y为“小王从出发到返回原地所经过的路程”而不是位移，用定性分析法不难得到答案为D2．2012湖北三校联考某城市对一种售价为每件160元的商品征收附加税，税率为530－R万件，要使附加税不少于128万元，R即每销售100元征税R元，若年销售量为2则R的取值范围是A．48C．48B．610D．6100
5解析：选A根据题意得，要使附加税不少于128万元，需30－2R×160r