cx
Dfbx、fcx大小不确定
考查二次函数及函数单调性
【解析】由f03c3
由f1xf1－x知对称轴为x1∴b2①x02x3x∴f2xf3x
2
f②x012x3x∴f2xf3x③x012x3x∴f2xf3x【答案】B
第Ⅱ卷非选择题共70分
二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分11方程log22－2xx990的两个解的和是______考查对数运算
【解析】由原式变形得2－2x12x299
设2xy变形得299y2－2100y10y1y22－992x1x2∴x1x2－99【答案】－9912当x∈12，不等式x－12logax则a的取值范围是_____________考查对数函数图象及数形结合思想【解析】考查两函数yx－12及ylogax图象可知a∈12］【答案】12］
13若不等式3x22ax1x1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为______3
考查指数函数单调性及化归能力【解析】由题意：x2－2ax－x－1恒成立即x2－2a－1x10恒成立
故Δ（2a－1）2－40－1a322
【答案】－1a322
14fx
3x131x

22
xx
11
，则
fx值域为______
考查分段函数值域【解析】x∈－∞1］时x－1≤003x－1≤1
∴－2fx≤－1x∈1∞时，1－x0031－x1∴－2fx－1
∴fx值域为－2－1］
【答案】－2－1］
三、解答题（本大题共5小题，共54分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15（本小题满分8分）已知函数fxlog12x－log1x5x∈［24］，求fx的最大值及最
4
4
小值
考查函数最值及对数函数性质
【解】令tlog1x∵x∈［24］tlog1x在定义域递减有
4
4
log
14
4log
14
xlog
14
2，∴t∈［－1－
12
］
3
f∴ftt2－t5t－1219t∈［－1－1］
24
2
∴当t－1时，fx取最小值23
2
4
当t－1时，fx取最大值7
16（本小题满分10分）已知fxlg1x1x
1求函数定义域（2）求f－1lg2
考查函数性质，互为反函数的函数间关系
【解】（1）由1x0得－1x11x
∴函数fx的定义域为x－1x1
2由lg1xlg21x2x－1
1x
1x
3
∴f－1lg2－13
17本小题满分12分已知函数fxaax－a－xa0且a≠1是R上的增函数，求a22
a的取值范围
考查指数函数性质
【解】fx的定义域为R，设x1、x2∈R且x1x2
则fx2－fx1
aax2－ax2－ax1ax1a22
aax2－ax111
a22
ax1ax2
由于a0，且a≠1∴110ax1ax2
∵fx为增函数，则a2－2ax2－ax10
于是有
aa
2x2
2ax1
0
或a0a
2x2
2ax1
0
0
，
解得r