a2或0a1
18本小题满分12分设函数fxlgx若0ab且fafb证明：ab1考查对数函数性质、分类讨论思想【解】由题设，显然a、b不能同在（1，∞否则，fxlgx且ab时，fafb与已知矛盾由0ab可知，必有0a1①当0b1时，∵0a10b1∴0ab1②当b1时，∵0a1∴falga－lgafblgblgb
4
f由fafb得－lgalgb，即1b∴ab1a
由①②可知ab119（本小题满分12分）某种细菌每隔两小时分裂一次，（每一个细菌分裂成两个，分裂所须时间忽略不计），研究开始时有两个细菌，在研究过程中不断进行分裂，细菌总数y是研究时间t的函数，记作yft（1）写出函数yft的定义域和值域（2）在所给坐标系中画出yft0≤t6的图象（3）写出研究进行到
小时（
≥0，
∈Z时，细菌的总数有多少个（用关于
的式子表示）？考查函数应用及分析解决问题能力【解】（1）yft定义域为t∈［0∞值域为yy2
∈N（2）0≤t6时，为一分段函数
2y4
8
0x22x44x6
图象如图
（3）

为偶数时，y2

2
1

1

为奇数时，y2
12

1
∴y
22
2
112

为偶数
为奇数
5
fr