，
℃ACBC．
即这束光从点A到点B所经过的路径的长为：．
故答案为：．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理以及点与坐标的性质．此题难度适中，解此题
的关键是掌握辅助线的作法，掌握入射光线与反射光线的关系．
三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）
17．（5分）化简：
．
考点：分式的混合运算。1210195
专题：探究型。分析：根据分式混合运算的法则先计算括号里面的，再把除法变为乘法进行计算即可．
解答：解：原式




．
f点评：本题考查的是分式的混合运算，即分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．
18．（6分）如图，在℃ABCD中，℃ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．（1）求证：ABAF；（2）当AB3，BC5时，求的值．
考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质。1210195
分析：（1）由在℃ABCD中，AD℃BC，利用平行线的性质，可求得℃2℃3，又由BF是℃ABC的平分线，易证得℃1℃3，利用等角对等边的知识，即可证得ABAF；（2）易证得℃AEF℃℃CEB，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得的值．
解：（解1答）：如图，在℃ABCD中，AD℃BC．℃℃2℃3，℃BF是℃ABC的平分线，℃℃1℃2，℃℃1℃3，℃ABAF；（2）℃℃AEF℃CEB，℃2℃3，℃℃AEF℃℃CEB，℃，
℃．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、平行线的性质以及等腰三角形的判定．此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意有平行线与角平分线易得等腰三角形．
19．（7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计．结果如下图：请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应的确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？考点：条形统计图；扇形统计图。
1210195
专题：图表型。分析：（1）根据借出的文学类的本数除以所占的百分比求出借出的总本数，然后求出其它类的本数，
再用总本数减去另外三类的本数即可求出漫画书的本数；根据百分比的求解方法列式计算即可
f求出科普类与漫画类所占的百分比；（2）根据扇形统计图可以一目了然进行的判断；（3）用总本数600乘以各部分所占的百分比r