20142015学年湖北省宜昌一中高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题每小题5分共50分）1．（500分）si
（A．B．C．）的值等于（D．））
2．（500分）已知Mx（x2）（x1）＞0Nxlog2x＜1则M∩N（A．x2＜x＜2B．x0＜x＜1C．xx＜2或x＞1D．x1＜x＜23．（500分）已知点M（56）和向量（）C．（62）D．（20）
则点N的坐标为
A．（20）B．（36）
4．（500分）已知向量（cosθsi
θ）（12）若∥则代数式的值是（A．B．）C．5D．
5．（500分）如图给出了函数yaxylogaxylog（a1）xy（a1）x2的图象则与函数yaxylogaxylog（a1）xy（a1）x2依次对应的图象是（）
A．①②③④
B．①③②④
C．②③①④
D．①④③②则αβ的值为（）
6．（500分）设αβ为钝角且si
αA．B．C．D．或
cosβ
7．（500分）设yf（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数其中0≤t≤24下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：ty01231516121991121191514918119218924121
f经观察yf（t）可以近似看成yKAsi
（ωxφ）的图象下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（A．C．t∈024t∈024B．D．si
2°bc）t∈024t∈024则有（）
8．（500分）设acos2°
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b9．（500分）△ABC中∠C90°且CACB3点M满足A．18B．3C．15D．122则（）
10．（500分）函数yf（x）是定义域为R的偶函数当x≥0时f（x）若关于x的方程f（x）2af（x）b0ab∈R有且仅有6个）

不同实数根则实数a的取值范围是（A．（）B．（）
C．（）∪（）D．（）
二、填空题（本大题共5小题每小题5分共25分）11．（500分）计算（log29）（log34）（212．（500分）函数y2si
（x13．（500分）若则．）el
2．．
）x∈0π的单调递减区间是
14．（500分）已知A（xAyA）是单位圆上（圆心在坐标原点O）任一点将射线OA绕点O逆时针旋转为．到OB交单位圆于点B（xByB）则2yAyB的最大值
15．（500分）以下命题：
2
f①已知函数f（x）（a2a1）
为幂函数则a1；
②向量（11）在向量（34）方向上的投影为；③函数f（x）x22x的零点有2个；④若扇形圆心角的弧度数为2且扇形弧所对的弦长也是2则这个扇形的面积为．所有真命题的序号是．
三、解答题（本大r