20142015学年湖北省宜昌一中高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．（500分）si
（A．B．C．）的值等于（D．））
2．（500分）已知Mx（x2）（x1）＞0，Nxlog2x＜1，则M∩N（A．x2＜x＜2B．x0＜x＜1C．xx＜2或x＞1D．x1＜x＜23．（500分）已知点M（5，6）和向量标为（）
，则点N的坐
A．（2，0）B．（3，6）C．（6，2）D．（2，0）4．（500分）已知向量（cosθ，si
θ），（1，2），若∥，则代数式的值是（A．B．C．5D．）
5．（500分）如图给出了函数yax，ylogax，ylog（a1）x，y（a1）x2的图象，则与函数yax，ylogax，ylog（a1）x，y（a1）x2依次对应的图象是（）
A．①②③④
B．①③②④
C．②③①④
D．①④③②，则αβ的值为（）
6．（500分）设αβ为钝角，且si
αA．B．C．D．或
，cosβ
7．（500分）设yf（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关
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f系：ty01231516121991121191514918119218924121
经观察，yf（t）可以近似看成yKAsi
（ωxφ）的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（A．C．，t∈0，24B．，t∈0，24D．si
2°，b，c），t∈0，24，t∈0，24，则有（）
8．（500分）设acos2°
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b9．（500分）△ABC中，∠C90°，且CACB3，点M满足（）C．15D．122，则
A．18B．3
10．（500分）函数yf（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x），若关于x的方程f（x）2af（x）b0，a，b∈R有且仅有）

6个不同实数根，则实数a的取值范围是（A．（，）B．（，）
C．（，）∪（，）D．（，）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．（500分）计算（log29）（log34）（212．（500分）函数y2si
（x13．（500分）若则．）el
2．．，
），x∈0，π的单调递减区间是，，
14．（500分）已知A（xA，yA）是单位圆上（圆心在坐标原点O）任一点，将射
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f线OA绕点O逆时针旋转值为．
到OB交单位圆于点B（xB，yB），则2yAyB的最大
15．（500分）以下命题：①已知函数f（x）（a2a1）为幂函数，则a1；
②向量（1，1）在向量（3，4）方向上的投影为；r