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资产定价因子模型的比较与分析
作者：张雅璇来源：《企业文化》2019年第32期
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摘要：本文在比较不同的资产定价模型基础上，着重分析了最新的五因子资产定价模型的构造方法和思路。此外，本文还从最新的资产定价模型的应用上，分析了五因子模型的应用范围和可能存在的问题。
关键词：资产定价因子模型
一、不同的资产定价因子模型
在五因子模型出之前，关于资产定价主要存在三个比较著名的模型，分别是：CAPM模型、APT模型和三因子模型。
CAPM模型的主要公式为：，该模型假设投资者持有的组合是分散化的，资产的收益率仅与系统性风险有关，因为非系统性风险已经被完全分散，因此资产的预期收益率ri等于无风险利率rf加市场风险溢价rmrf的β倍，β表示了资产收益率对市场变动的敏感程度。因此，该模型可以被认为是单因子模型。
APT套利定价理论可以看做是CAPM模型的扩展，其主要公式为：。影响资产回报率的因素不只包含系统性风险，还包括非系统性风险，其中，F代表k个影响因素。显然F中既包含市场风险，也包含其他因素。
三因子模型则可以看成是APT模型的进一步深化。在APT模型中，并没有明确指出ri的影响因素具体为哪几个，而在三因素模型中，这些影响因素最终被确定为三个因子：市场风险因子、市值因子、账面市值比因子。在这三个模型的基础上，许多学者进行了探索，也发现了现有模型的缺陷，也观察到许多现有模型无法解释的现象，从而推动了五因子模型的产生。
二、五因子模型的构造方法
在三因子模型的基础上，可以增加两个分别表示盈利能力和投资的因子RMW，CMA，由此得到五因子模型的表达式：
在构造规模、价值、盈利、投资这四个因子时，作者提出了三种与三因子模型相同的投资组合的划分方法：
（1）23型，即先以纽交所的市场资本化的中位数为标准将全部股票分为大规模和小规模两组，再以其30和70的分位数为标准将全部股票分为大、中、小市值，高、中、低盈利，多、中、少投资各三类，在使用时剔除了比例在30～70之间的股票。
（2）22型，即将纽交所的全部股票按照规模、市值、盈利、投资的中位数为标准各自分为两组。
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（3）2222型，即将纽交所的全部股票按照规模、市值、盈利、投资的中位数为标准各自分为两组，在此基础上，让每个因子在对应于其他三个因子时都是中性的。
三、五因子模型的应用与存在的问题
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