…5分
（2）由题：
…………8分…………………………………………………………………………10分
18（本小题满分12分）解：1fx2si
2x
3
3分
pp5p2kpkz得kp＃x3265pp的单调增区间为kpkpkz662f2si
222，33331，si
2331cos2cos2si
262333
由2kp19（本小题满分12分解：（1）∵f43，∴4m3，∴m1………………………2分
p2x2
kp
pkz所以6
6分
812分
19（本小题满分12分）
高一数学第5页（共4页）
f解：（1）∵f43，∴4m
3，∴m1………………………2分
（2）因为fxx
，定义域为xx≠0，关于原点成对称区间，又
fxx
x
fx所以fx是奇函数………………………………………6分
（3）fx在0∞上单调递增证明：设x1＞x2＞0，则fx1fx2x1x2x1x21
因为x1＞x2＞0，所以x1x2＞0，1
＞0，所以fx1＞fx2，
因此fx在0∞上为单调递增的………………………12分20（本小题满分10分）解1由题知。A＝3，b5，T＝12，所以w（2）由（1）得y3si

2pp……………………4分T6
pt506
＃2t4
。货船需要的安全水深为425＝65（m）
所以当y65时，货船就可以进港。由3si
t565，得si
分因为0＃t解得1＃t答分
p6
p1t………662
p6
4p，所以p5或13＃t6
pp＃t6617
5p13pp或＃t666
17p，6
该货船可以在1：005：00和13：0017：00进入港…………………………10
21（本小题满分12分）解：（Ⅰ）C1是g（x）log3（x1）的图象，
高一数学第6页（共4页）
fC2对应f（x）x2；（Ⅱ）证明：令F（x）f（x）g（x）x2log3（x1），∵F（）log3（1）log32＝
………………2分
log3
02＜，427
F（1）1log32＞0，故FF10故A点的横坐标x0∈（，1），使F（x0）0即x0是函数f（x）x2和g（x）log3（x1）的图象的交点；………………9分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，F（1）1log32＞0，且由图象可知，a＜1log32．
12
………………12分
22解：⑴
………………………………………………2分
值域为
．……………………………………4分
⑵令
显然当∴方程当又
不是方程时，
的解．，无负数解．…………………………………………7分
时，，故
单调递增，所以函数，由零点存在性原理知的惟一零点，即方程
至多有一个零r