f（1）求证：平面PAB平面PAD；（2）若直线AC与PD所成角为60，求二面角APCD的余弦值20（本小题满分12分）已知椭圆C的两个焦点分别为F，0，F210，短轴的两个端点分别为B1B211（1）若F1B1B2为等边三角形，求椭圆C的方程；（2）若椭圆C的短轴为2，过点F2的直线l与椭圆C相交于PQ两点，且F1PFQ1，求直线l的方程21（本小题满分12分）函数fxal
x（1）当a


a12x12
11时，求fx在区间e上的最值；2e
（2）讨论函数fx的单调性；（3）当1a0时，有fx1
al
a恒成立，求a的取值范围2
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，半圆C1的极坐标方程为4si
，（1）求半圆C1的普通方程；（2）设动点A在半圆C1上，动线段OA的中点M的轨迹为C2，C2与直线y3x2交点为D，求点D的直角坐标23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知m
R，fxxm2x
（1）求fx的最小值；（2）若fx的最小值为2，求m
2
2

2的最小值4
f试卷答案一、选择题15ACCBD二、填空题13③三、解答题17（1）由条件知，即2cosB5cosB30，解得cosB
2
610DCBAA
11、12：CD
14
38
1511
1664
又0B，∴B

3
1或cosB3（舍去），2

由①②知，b7，c5，由余弦定理得，a57257
22
18，BC边上的中7
线AD54254
22
1212
18（1）
a
1a
822，∴a
1a
8
1，则
1a
1a
2
22222222a
a
a
1a
1a
2…a2a1a18
1…292
1
∴a
2
1
2，当
1时，a12113也适合，∴a
2
1
N
2（2）b

1111111122，22a
2
14
4
14
4
4
14
1
f111111111∴S
1…14223
1r