∠CDE．（2）（1）中的结论仍然成立，理由如下：
∵
是
的外角，
∴∠ACB∠AED∠CDE．∵∠ABC是的外角，
∴∠ABC∠ADB∠BAD．∵∠ABC∠ACB，∴∠AED∠CDE∠ADB∠BAD．∵∠AED＝∠ADE∠CDE∠ADB，∴∠CDE∠ADB∠CDE∠ADB∠BAD，∴∠BAD＝2∠CDE．点睛：本题考查了三角形外角的性质．掌握三角形外角等于不相邻的两个内角和是解题的关键．24某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
1若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
f2若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？3在2条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．【答案】（1）A产品生产6件，B产品生产4件．（2）所以方案一：A生产3件B生产7件；方案二：A生产4件，B生产6件；方案三：A生产5件，B生产5件．（3）第一种方案获利最大，17万元【解析】分析：（1）设A种产品x件，B种为（10x）件，根据共获利14万元，列方程求解．（2）设A种产品x件，B种为（10x）件，根据若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，列不等式组求解．（3）设A种产品x件，所获利润为y万元，求出利润的表达式，利用一次函数的性质求解即可．详解：（1）设A种产品x件，B种为（10x）件，x2（10x）14，解得：x6．答：A生产6件，B生产4件．（2）设A种产品x件，B种为（10x）件，根据题意得：，解得：3≤x＜6．∵x为正整数，∴有三种方案，具体如下：方案一：A生产3件B生产7件；方案二：A生产4件，B生产6件；方案三：A生产5件，B生产5件．（3）第一种方案获利最大．设A种产品x件，所获利润为y万元，∴yx2（10x）x20．∵k1＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x3时，获利最大，∴3×17×217，最大利润是17万元．点睛：本题考查了理解题意的能力，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列方程，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后求出哪种方案获利最大从而求出来．25探索新知：如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．（1）一个角的平分线这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）；（用含α的代数式表示出所
（2）如图2，若∠MPNα，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ有可能的结果）
f深入研究：如图2，若∠MPN60°，r