且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．（3）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；（4）若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．
【答案】（1）是；（2）或
或
；（3）当t为9或12或18时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；（4）当
t为24或4或6时，射线PQ是∠MPN的“巧分线”．
【解析】试题分析：（1）根据巧分线定义即可判定；（2）分三种情况，根据巧分线定义即可求解；（3）分三种情况，根据巧分线定义得到方程求解即可；（4）分三种情况，根据巧分线定义得到方程求解即可．试题解析：（1）一个角的平分线是这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）故答案为：是（2）∵∠MPNα，∴∠MPQα或α或α；故答案为α或α或α；深入研究：（3）依题意有60，①10t60×解得t9；60，②10t2×解得t12；60，③10t602×
f解得t18．故当t为9或12或18时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；（4）依题意有①10t（5t60），解得t24；②10t（5t60），解得t4；③10t（5t60），解得t6．故当t为24或4或6时，射线PQ是∠MPN的“巧分线”．
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