查有关轴对称最短路线的问题中的作图步骤，用到的知识点为：两点之间，线段最短．注意作图形变换这类题的关键是找到图形的对应点．21我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是写出解方程组的详细过程．，请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并用代入法求解
【答案】【解析】分析：观察图2，列出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．详解：由题意得：，解得：．
答：x的值为2，y的值为3．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，观察图形，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌密铺，A的一个内角的度数是B的一个内角的度数的．
f（1）试分别确定A、B是什么正多边形？（2）画出这5个正多边形在平面镶嵌（密铺）的图形（画一种即可）；（3）判断你所画图形的对称性（直接写出结果）．【答案】（1）A为正四边形，B为正三边形；（2）作图见解析；（3）轴对称图形【解析】分析：（1）设B的内角为x，则A的内角为x，从而根据密铺的特点可列出方程，解出即可．（2）根据（1）所求出的正多边形画出一种图形即可．（3）根据轴对称的特点即可直接作出判断．详解：（1）设B的内角为x，则A的内角为x．x60°∵2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌（密铺），∴3x2×x360°，解得：，∴可确定A为正四边形，B为正三边形．（2）所画图形如下：
（3）根据（2）的图形及轴对称的定义可得所产生的密铺图形是轴对称图形．点睛：本题考查了平面密铺的知识，属于中等难度的题目，解答本题的关键是根据密铺的特点及题意得出正多边形内角的度数．23如图①，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D为BC边上一点，E为直线AC上一点，且∠ADE＝∠AED1试说明∠BAD＝2∠CDE；2如图②，若点D在CB的延长线上，其他条件不变，1中的结论是否仍然成立？请说明理由．
【答案】（1）证明见解析；（2）（1）中的结论仍然成立，理由见解析【解析】分析：（1）根据三角形外角的性质即可证明；
f（2）根据三角形外角的性质即可证明．详解：（1）∵是的外角，
∴∠AED∠ACB∠CDE．∵是的外角，
∴∠ADC∠ADE∠CDE∠BAD∠ABC．∵∠ADE＝∠AED，∴∠ACB∠CDE∠CDE∠BAD∠ABC．∵∠ABC∠ACB，∴∠BAD＝2r