立体几何
1．用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为
A12
B24
C62
D122
2．设m
是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是
A．若m
m
，则
B．若m
m
，则
C．若m
m
，则⊥
D．若m
m
，则
3．如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论
错．误．的是
A．DC1D1PC．APD1的最大值为900
22
B．平面D1A1P平面A1APD．APPD1的最小值为
4．一个几何体的三视图如图所示单位：m，则该几何体的体积为______m3
5．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于

f6．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是____________
7．如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞DEF，且知
SDDASEEBCFFS21，若仍用这个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来
的

SF
D
A
E
C
B
8．如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝1PD2
1证明：PQ⊥平面DCQ；2求棱锥QABCD的体积与棱锥PDCQ的体积的比值．来
9．如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED面ABCDBAD．3
（1）求证平面BCF平面AED
f（2）若BFBDa求四棱锥ABDEF的体积。
10．在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PD底面ABCD，AB1，BC2，PD3，G、F分别为AP、CD的中点．1求证：ADPC；2求证：FG平面BCP；
P
GD
FC
A
B
11．如图，多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，MN分别为AFBC的中点．
（1）求证：MN平面CDEF；2）求多面体ACDEF的体积．
D
C
2
N
E
F
M
A
直观图
B
2正视图
2
2侧视图
2
2俯视图
f12．如图，在三棱锥PABC中，ABC90，PA平面ABC，EF分别为PBPC的中点（1）求证：EF平面ABC；（2）求证：平面AEF平面PAB
P
FE
A
C
B
13．如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA6，BC8DF5
求证：（1）直线PA∥平面DFE；（2）平面BDE⊥平面ABC．
f14．如图直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1点D、E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1（2）直线A1F∥平面ADE．
A1
C1
F
B1
E
C
A
D
B
fr