立体几何练习题
一、选择题
1．已知平面外不共线的三点ABC到的距离都相等则正确的结论是A平面ABC必平行于B平面ABC必与相交C平面ABC必不垂直于D存在ABC的一条中位线平行于或在内2．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件．3．如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（A）48（B）18（C）24（D）364．已知二面角l的大小为60，m、
为异面直线，且
0
m，
，则m、
所成的角为
（A）30（B）60（C）90（D）1205．已知球O半径为1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球面距离都是，B、C两点的球面距离是，则二面角BOAC的大小是34（A）
000
0
4
（B）
3
（C）
2
（D）23
7．设m、
是两条不同的直线，、是两个不同的平面考查下列命题，其中正确的命题是A．m
m
C．m
m
B．m
m
D．m
m

8．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是．．．A．AC与BD共面，则AD与BC共面B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C．若ABAC，DBDC，则ADBCD．若ABAC，DBDC，则ADBC9．若l为一条直线，，，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
，∥①，；②
；③l∥，l．
其中正确的命题有A．0个B．1个C．2个D．3个10．如图，O是半径为1的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧
AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是
f（A）
4
（B）
3
（C）
2
（D）
24
11．如图，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都为2，E、F分别为AB、A1C1的中点，则EF的长是（A）2（B）3（C）5（D）7
12．若P是平面外一点，则下列命题正确的是（A）过P只能作一条直线与平面相交（B）过P可作无数条直线与平面垂直（C）过P只能作一条直线与平面平行（D）过P可作无数条直线与平面平行13．对于任意的直线l与平面，在平面r