如图20
21Talbot曲线
【？xa2f2si
2tcosta，ya2f2si
2t2f2si
tb】
Talbot曲线数学方程：xa2f2si
2θcosθa，ya2f2si
2θ2fsi
θb。若a11，b0666，θ360°，f1，即UG表达式为：theta360ta11b0666csi
theta
第9页共49页
ff1xta2f2c2costhetaayta22ff2c2si
thetabzt0效果如图21
图21
图22
22四叶线
四叶线数学方程：racos2θ，若a10，θ360°，即UG表达式为：a10thetat360racos2thetaxtrcosthetaytrsi
thetazt0效果如图22
23三叶线
三叶线数学方程：racos3θacosθ4si
2θ1，若a10，θ180°，即UG表达式为：a10thetat180racos3thetaxtrcosthetaytrsi
thetazt0效果如图23
第10页共49页
f图23
图24
24双叶线
双叶线数学方程：r4acosθsi
2θ，若a10，θ89999°，即UG表达式为：a10thetat89999r4acosthetasi
2thetaxtrcosthetaytrsi
thetazt0绘制一半后利用y轴镜像，效果如图24
25Rhodo
ea曲线
Rhodo
ea曲线数学方程：rasi
kθ，若UG表达式为：thetat3603xt106costheta10cos1061thetayt106si
theta6si
1061thetazt0则效果如图251若UG表达式为：thetat3605xt4costheta10cos08thetayt4si
theta10si
08thetazt0则效果如图252
第11页共49页
f图251
图252
26外摆线
外摆线数学方程：xabcosθrcosabbθ；yabsi
θrsi
abbθ【其中a、b、r分别是基圆、滚圆、摆点半径，θ为公转角】。UG表达式为：theta360t10a5b8r8xtabcosthetarcosab1thetaytabsi
thetarsi
ab1thetazt0效果如图26
图26
图27
27内摆线
内摆线数学方程：xabcosθrcosbabθ；yabsi
θrsi
babθ【其中a、b、r分别是基圆、滚圆、摆点半径，θ为公转角】。UG表达式为：theta360t10a5b8r10
第12页共49页
fxtabcosthetarcos1abthetaytabsi
thetarsi
1abthetazt0效果如图27
28长短幅圆内旋轮线
UG表达式为：a5b7c22theta360t10xtabcosthetaccosab1thetaytabsi
thetacsi
ab1thetazt0效果如图28
图28
29长短幅圆外旋轮线
UG表达式为：theta360t10a5b3c5xtabcosthetaccosab1thetaytabsi
thetacsi
ab1thetazt0效果如图29
30封闭球形环绕曲线
r10theta360tphi360t10
xtrsi
thetacosphi
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图29
fytrsi
thetasi
phi
ztrcostheta效果如图30
图30
图31
31费马线（有点像螺纹线）
费马线数学方程：r2a2θ需分两段做。UG表达式为：a4thetat3605rasqrtradthetaxtrcosthetaytrsi
thetazt0绘制一半后，绕原点旋转180复制，效果如图31
32球面螺旋线
球面螺r