点，那么fx的极小值为〔〕
A1
B2e3
C5e3
12ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，那么PAPBPC的最小值
是〔〕
A2
B32
C43
D1
二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。
13一批产品的二等品率为002，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，
表示抽到的二等品件数，那么D
．
14函数fxsi
2x
3
cos
x

34
〔
x

0
2

〕的最大值是
．
15等差数列
a

的前
项和为S
，a3
3，S4

10，那么
1
Sk1k

．
16F是抛物线Cy28x的焦点，是C上一点，F的延长线交y轴于点．假设
为F的中点，那么F
．
三、解答题：共70分。解容许写出文字说明、解答过程或演算步骤。第1721题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。〔一〕必考题：共60分。17〔12分〕
ABC的内角ABC的对边分别为abcsi
AC8si
2B．2
1求cosB2假设ac6ABC面积为2求b
f18〔12分〕淡水养殖场进展某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量比照，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量〔单位：kg〕某频率直方图如下：
（1）设两种养殖方法的箱产量互相独立，记A表示事件：旧养殖法的箱产量低于50kg新养殖法的箱产量不低于50kg估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99的把握认为箱产量与养殖方法有关：
旧养殖法新养殖法
箱产量＜50kg
箱产量≥50kg
（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值〔准确到001〕
P〔
〕
k
K2

adbc2
abcdacbd
19〔12分〕如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等比三角形且垂直于底面ABCD，
ABBC1ADBADABC90oE是PD的中点2
〔1〕证明：直线CE平面PAB
〔2〕点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成锐角为45o，求二面角MABD的
余弦值
f20〔12分〕
设O为坐标原点，动点M在椭圆C：x2y21上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P2
满足NP2NM
1求点P的轨迹方程；
2设点Q在直线x3上，且OPPQ1证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦
点F21〔12分〕
函数fxax3axxl
x且fx0
〔1〕求a；
〔2〕证明：fx存在唯一的极大值点x0，且e2fx023
〔二〕选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。假如多做，按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程〔10分〕
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的
极坐标r