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绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）
理科数学
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．已知集合Axy│x2y21，Bxy│yx，则AB中元素的个数为
A．3
B．2
2．设复数z满足1iz2i，则z
C．1
D．0
A．12
B．22
C．2
D．2
3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至
2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
根据该折线图，下列结论错误的是
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在78月份
D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
4．xy2xy5的展开式中x3y3的系数为
A．80
B．40
C．40
D．80
5．已知双曲线
C：
x2a2
y2b2
1
a＞0b＞0的一条渐近线方程为y
5x且与椭圆2
x2y21有公共焦点，则C的方程为123
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A．x2y21810
B．x2y2145
C．x2y2154
D．x2y2143
6．设函数fxcosx，则下列结论错误的是3
A．fx的一个周期为2π
B．yfx的图像关于直线x8对称3
C．fxπ的一个零点为x6
D．fx在π单调递减2
7．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为
A．5
B．4
C．3
D．2
8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的
体积为
A．π
B．3π4
C．π2
D．π4
9．等差数列a
的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则a
前6项的和
为
A．24
B．3
C．3
D．8
10．已知椭圆
C：
x2a2
y2b2
1，（ab0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段
A1A2为
直径的圆与直线bxay2ab0相切，则C的离心率为
A．63
B．33
C．23
D．13
11．已知函数fxx22xaex1ex1有唯一零点，r