有更大的开放性，最主要的是它改变了以往课程在内容上按知识之间的逻辑关系线性排列，依次递进的模式；传统课程形式具有一定的封闭性，其特点是从概念出发，引出内容，逐步深入。新课程的特点是以问题为核心，向周边整合辐射，并特别注重从现实出发，从真实的生活情景出发，引出问题，通过问题的整合引出数学知识，使知识结构与内容有机联系形成完整的体系。传统课程适合于教师讲授式的教学设计，新课程设计更适合于教师引导学生积极主动地发现和探索问题，形成师生互动交流的教学模式设计。两种课程的知识基础是基本相同的，但是强调获得知识的目的与方式不同，教学的要求也因此而不同。二、数学教学设计应坚持必要的原则，渗透新课程理念，运用新课程理念，以学生为主体，在概念和性质的教学中突出设计了如下教学环节：（一）创设情境，形成概念从实例引入指数函数的概念（1）探究实例问题1：某种细胞分裂时由1个分裂成2个2个分裂成4个一个这样的细胞分裂x次后得到的细胞分裂的个数y与x之间构成一个函数关系能写出x与y之间的函数关系式吗？学生回答y与x之间的关系式可以表示为y＝2x。问题2：一种放射性物质不断衰变为其他物质每经过一年剩留的质量约是原来的84求出这种物质的剩留量随时间单位年变化的函数关系设最初的质量为1时间变量用x表示剩留量用y表示。学生回答y与x之间的关系式可以表示为y＝084x。用函数的观点来分析变量之间的对应关系，为引出指数函数的模型做准备，以利于学生体会指数函数的概念来自于生活，并且服务于生活。（2）归纳定义一般地，函数的定义域是R。（3）剖析定义叫做指数函数，其中x是自变量，函数
f为什么要规定底数大于0且不等于1呢？这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。对于底数的分类，可将问题分解为：（1）若a0会有什么问题？（如a2，x12则在实数范围内相应的函数值不存在）（2）若a0会有什么问题？（对于x0，a都无意义）（3）若a1又会怎么样？（1x无论x取何值它总是1对它没有研究的必要）为了避免上述各种情况的发生所以规定a0且a0（4）巩固练习问题：指出下列函数那些是指数函数：
x
（二）动手实践，探求新知探索指数函数的图象和性质（1）将学生分成四个小组，分别在坐标纸上运用描点法画出指数函数
11yxyxxy33的图象；2、、、让学生独立画图，分组讨r